数学期末复习计划参考

　　复习目标

　　1、能灵活运用数轴上的点来表示有理数，理解相反数、绝对值，并能用数轴比较有理数的大小。

　　2、能熟练运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除、乘方计算，并能用运算律简化计算。

　　3、能运用有理数及其运算解决简单的实际问题。

　　4、会用计算器进行加、减、乘、除、乘方计算和解决实际问题中的复杂计算。

　　复习内容

　　一、基础知识填空

　　1.0既不是正数，也不是负数。

　　2.整数和分数统称有理数。、

　　4.规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

　　5.只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数。

　　6.数轴上两个点表示的数，右边的数的总比左边的数的大;正数都大于0，都小于0，正数大于一切负数。

　　7.在数轴上一个数所对应的点与原点距离叫做该数的绝对值;正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0;两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

　　8.有理数加法法则：同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数同0相加仍得这个数。

　　9.减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　10.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，任何数与0相乘，积为0

　　11.乘积为1的两个有理数互为倒数

　　12.求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂

　　13.中，a叫做底数，n叫做指数

　　14.有理数的混合运算的运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减;如果有括号，就先算括号

　　二、典型例题

　　例题1：用“”号连接下列各数：，-2.5的相反数，-3.8，3，-4的绝对值

　　分析与解：当多个有理数进行比较大小时

　　，往往借助数轴，利用右边的数比左边的数大来比较。可分别用字母表示各个数，再在数轴上表出字母对应的数。

　　A：0B：-2.5的相反数C：-3.8D：3E：-4的绝对值

　　所以-4的绝对值-2.5的相反数0-3.8

　　注意：比较两个以上的数的大小可借助于数轴这一重要工具，把这5个数字用数轴上的点表示，从大到小的排序就自然完成了。

　　例题2：把下列各数填在表示相应集合的大括号中

　　正数集合：{┄｝，分数集合：{┄｝

　　负整数集合：{┄｝，非负数集合：{┄｝

　　自然数集合：{┄｝，有理数集合：{┄｝

　　分析与解：明确非负数，自然数、负整数和有理数等概念，是解决问题的关键，非负数包括0和正数，自然数包括0和正整数，题中的小数可以当作分数对待。

　　注意：各个集合之间的区别与联系，务必弄得清清楚楚，才能保证集合中的数准确无误。

　　例题3：计算：

　　分析与解：本题可先把加减混合运算统一成加法，再写成简化的代数式，然后利用运算律简化运算。

　　注意：应用加法交换律、结合律时一定要注意每个数的性质符号不能改变，根据问题特点，灵活选择合适的解法是解题关键。

　　例题4：计算

　　分析与解：将题中的除法运算转化为乘法运算以后，可发现本题能利用乘法的运算性质简化运算。

　　注意：对于计算题，应仔细观察题目的特点，尽量使用简便方法。

　　例题5：计算(-0.25)×4的值

　　分析与解：当发现一个题算起来比较麻烦时，我们就应该细观察，多动脑，尽可能找出简便的方法来此题若直接求(-0.25)2002和42004比较难，但细观察可以发现这就是提醒我们利用乘法交换律和结合律，就比较容易求出结果16。

　　第四单元

　　(字母表示数)

　　复习目标

　　1、进一步经历探索事物之间的数量关系，并能用字母与代数式表示出来。

　　2、理解用字母表示数的意义和代数式的含义，会分析和解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系。

　　3、掌握合并同类项和去括号的法则，会进行计算。

　　4、会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的规律。