数学期末复习计划参考

　　复习内容：

　　一、基础知识填空

　　1、用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做_代数式;单独一个数或一个字母也是_代数式。

　　2、在代数式中，字母前的数字因数叫做它的_系数______。

　　3、所含_字母_相同,并且相同_字母的指数__也相同的

　　项叫做同类项,把同类项合并成一项就叫做_合并同类项_.

　　4、合并同类项法则:__把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

　　5、去括号法则:__括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变;括号前是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变

　　二、典型例题

　　例题1:用字母表示下面实际问题：

　　(1)长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么长方体的体积是多少?表面积是多少?

　　(2)某服装标价为a元，按八折优惠出售，那么出售价是多少元?

　　(3)下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边(包括两个顶点)有n(n1)盆花，每个图案花盆的总数是S。按此规律，推出S与n的关系。

　　分析与解：(1)由长方体体积公式=长×宽×高，表面积=六个小面积的和，可得长方体体积是abc，表面积是2(ab+bc+ac);(2)所谓的八折指得是按标价的.百分之八十出售，因此出售价是0.8a元;(3)由于每条边上都是n盆花，这样三条边上花盆的总和为3n，其中重复地计算了顶点上的花盆数，因此，花盆总数应为3n-3。因此当n=2时，花盆总数是2×3-3=3;

　　当n=3时，花盆总数是3×3-3=6;

　　当n=4时，花盆总数是4×3-3=9;

　　…

　　当每条边有n个花盆时，花盆总数S=3n-3

　　注意：(1)用含有字母的式子表示实际问题时，必须弄清楚实际问题中的数量关系;

　　(2)数字与字母相乘，或数乘以含有字母的式子，一般省略乘号，并把数字写在前面;

　　(3)字母和字母相乘时，可以把“×”写成“·”，或不写。

　　例题2：求下列代数式的值：

　　分析与解：(1)先要找准同类项，然后把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

　　(2)此题可以直接去括号，再合并同类项最后求值，但仔细观察可以发现每

　　个括号里的式子都一样，所以可以像合并同类项一样对这几个式子直接合并。

　　注意：一般地在求代数式的值时，我们都要先看代数式是否可以合并同类项，如果可以，我们应先合并，再求值。

　　例题4：在如图所示的1月份的日历中，用一个方框圈出任意3×3个数。

　　第五单元

　　(一元一次方程)

　　复习目标

　　1、了解一元一次方程的概念及一元一次方程的解法;

　　2、能熟练地解一元一次方程，并能利用它解决一些实际问题;

　　3、体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，认识方程模型的重要性。

　　复习内容

　　一、知识填空

　　1、含有未知数的等式叫做方程。

　　2、只含有一个未知数，并且未知数的指数是1次的方程，叫做一元一次方程。

　　3、等式两边同时加上(或减去)同一个代数式所得结果仍是等式;等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。

　　4、把原方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

　　5、解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成的形式。

　　6、本金+利息=本息和，利息=本金×利率×期数。

　　二、典型例题

　　注意：①解一元一次方程应认真观察其特点;②去分母时，不能漏乘无分母的项;③分数线不仅表示除号和比号，还起着括号的作用，因此去分母时，要去分数线，应将分子作为一个整体，加上括号，然后再去括号。

　　例题3：某同学用十字形框子套住日历中某个月的5个数，这5个数的和是125可能吗?为什么?

　　分析与解：由日历上的数字排列规律：上下两数相差7，左右两数相差1，因此设中间的数为x，则另外4个数分别为：x-1,x+1,x-7,x+7得方程(x-1)+(x+1)+x+(x-7)+(x+7)=125,解得x=25，所以x+7=32，因32>31，不合要求，所以这5个数之和是125是不可能的.