相似三角形人教版的教学设计

导语：

　　定义：对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形

　　符号“∽”，读作：“相似于”，记作： ∽ ，如图所示.

　　∴ ∽

　　反之亦然.即相似三角形对应角相等，对应边成比例(性质).

　　∵ ∽ ，

　　∴

　　另外，相似三角形具有传递性(性质).

　　注：在证两个三角形相似时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上.

　　思考问题：(l)所有等腰三角形都相似吗?所有等边三角形呢?为什么?

　　(2)所有直角三角形都相似吗?所有等腰直角三角形呢?为什么?

　　2.相似比的概念

　　相似三角形对应边的比K，叫做相似比(或相似系数).

　　注：①两个相似三角形的相似比具有顺序性.

　　如果 与 的相似比是K，那么 与 的相似比是 .

　　②全等三角形的相似比为1，这也说明了全等三角形是相似三角形的特殊情形.

　　3.预备定理：平行三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似. ∽ ，如图所示.

　　教材通过探讨的方法，根据题设中有平行线的条件，结合5.2节例6定理的结论，再根据三角形的定义，从而得出了这两个三角形相似的结论，这里要强调的是：

　　(1)本定理的导出不仅让学生复习了相似三角形的定义，而且为后面的'证明打下了基础，它的重要性是显而易见的.

　　(2)由本定理的题设所构成的三角形有三种可能，除教材中两种情况外还有如左图所示的情形，它可以看成 BC截 两边所得，其中 ，本质上与右图是一致的.

　　(3)根据两个三角形相似写对应边的比例式时，每个比的前项是同一个三角形的三边，而比的后项是另一个三角形的三条对应边，它们的位置不能写错，作题时务必要认真仔细，如本定理的比例式，防止出现 的错误，如出现错误，教师要及时予以纠正.

　　(4)根据两个三角形相似写对应边的比例式时，还应给学生强调，这两个三角形中相等的角所对的边就是对应边，对应边应写在对应位置.

　　(5)建议教师在教学中经常采用一些形象性语言，如：有平行就有成比例线段，有平行就有相似三角形.

　　【小结】

　　1.本节学习了相似三角形的概念.

　　2.正确理解相似比的概念，为以后学习相似三角形的性质打下基础.

　　3.重点学习了预备定理及注意的问题.

　　七、布置作业

　　教材P238中2，3.

　　八、板书设计

　　篇4：《相似三角形》教学反思

　　一、背景介绍：

　　只要是在教学一线，就会遇到这样的窘境，当学生的课堂活动呈现一片繁荣，教学活动正在老师的指导下紧锣密鼓，热热闹闹朝着预设的轨道前进时，突然半路杀出个“程咬金”。一个有学生冒出一句与你教学设计可能完全不同，但又带着“金子般闪光”的意外发言―――打断了你，若对这“意外的发言”给予重视，评价肯定，抓住其合理成分施教，势必打乱整个教学设计，若断然否定，置之不理，或搪赛过去，不但会轻易错过一个“千里难觅”的适合学生思维发展与创新的教学契机，而且还会严重挫伤学生的积极性和创造性，真是进退两难!此时此刻，何为“重”，何为“熊掌”?你如何“舍鱼而取熊掌”?现结合自己亲身经历的教学案例，对此进行探讨，希望能引起广大同仁重视与讨论。

　　二、案例描述：

　　在教义务教育课程标准实验教科书《华东师大版》八年级数学(下)18。4画相似三角形时，我以画相似三角形为例。即：已知△ABC，画△A@B@C@，使△ABC∽△A@B@C@，且△ABC与△A@B@C@的相似比为1：2(将△ABC放大2倍)。通过我的板演示范引导分析，学生们以小组为单位，围绕位似中心，在三角形内部，外部与三角形上进行探索，讨论，然后小组派代表，板前示画，并介绍画法及推理过程，课堂气氛活跃，对此我感到很满意，因为大部分学生是按照我备课时所想到的情况逐一展示说明。

　　在集中归纳、点评，突然刘跃站起来，冒出一句：“老师，当位似中心在三角形内部时，连结位似中心与名顶点，我反向延长线段OA、OB、OC得到△ABC放大后的侧立图形，你看行不行?”。因为刘跃平时上课好说一些与课上内容无关的结论，所以，当时，我连看都没看，随口说了一句：“你的高招下课后再说”随即又兴趣盎然地继续展示我早以设计好的内容。而刘跃红着脸，低头坐下，无心听课。时而东张西望。当我讲完之后，我巡视一周，发现有好几名数学学的很好的同学，也用一种茫然的目光注视着我，我走下讲台，随手拿起一本练习本，发现他也是用刚才刘跃同学所说的画法画的，他们也在等待老师的指导与所下的结论……这种方法行不行。