最小公倍数的授课说课稿

导语：

　　生3：公倍数可以是两个数公有的倍数，也可以是三个或四个数公有的倍数。我认为应改成几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。师：太好了，谁能再说一遍。

　　生说完师出示，齐读。

　　(评析：有了最大公约数的认知基础，学生很容易通过迁移实现对最小公倍数这一概念的自主建构。因此教师直接揭示课题，让学生根据自己的理解，互相补充完善最小公倍数的概念，取得了很好的效果。)

　　3、探讨求法

　　出示：求4与5的最小公倍数。

　　师：你认为可以怎样求两个数的最小公倍数?

　　生1：用短除法。(师板书：短除法)

　　师：oh，你会吗?(生摇头。受求最大公约数的方法的影响，直觉让他有此想法。这种直觉思维值得呵护。)暂时不会不要紧，我们可以进一步探讨研究。还有其他方法吗?

　　生2：用分解质因数的方法，但我暂时没想出来。(师板书：分解质因数)

　　生3：，他们俩的方法太麻烦，我觉得把两个数直接相乘就行了。(师板书：直接相乘)

　　其余学生露出惊奇与赞同的表情。

　　师：你们认为他的方法怎样?

　　生4：很简单。

　　生5：用直接相乘的方法求4与5的最小公倍数是对的，但求其他两个数的最小公倍数就不一定对了。如10与20，10×20=200，但它们的最小公倍数是20。

　　师：看来你的方法不能完全成立。

　　生3：很多时候我的方法是对的。

　　师：所以老师建议你课后继续研究：什么时候?你的方法是正确的?

　　师：还有其他见解吗?

　　生6：我认为可以用短乘法。(学生都很好奇。)

　　师：短乘法!我们还真实第一次听说，你能给大家讲讲吗?

　　该生主动走上讲台，边板书边讲：如10与20都2得20与40，再乘3得60与120，(板书如下)

　　2 × 10 20

　　3 × 20 40

　　60 120

　　生(很多)：永远求不出来。

　　生6茫然

　　师：你的方法很有创意，但是……

　　生7：干脆先写出一个数的倍数，再写出另一个数的倍数。通过比较找出两个数的最小公倍数。

　　师：行吗?

　　生：行!

　　师：请你们用这种方法求出4与6的最小公倍数。

　　学生独立完成，一人板演。

　　4的倍数：4、8、12、16、20……

　　6的倍数：6、12、18、24、30……

　　4与6的最小公倍数是12

　　集体订正后，师问：用集合圈怎样表示?

　　学生独立完成，一人板演。板书如下：

　　4的倍数 6的倍数

　　4 8 6 18

　　16 20 12 24 30

　　… …

　　↑

　　4与6的最小公倍数

　　师：对吗?

　　生(齐答)：对!

　　师皱眉：仔细看一看。

　　生：中间交叉的地方不能只填最小公倍数，它们公有的地方应填它们的公倍数。还要填24 36…

　　师：对!做任何事情都要力求准确!(板书：24 36…)

　　生：我发现4与6的公倍数就是最小公倍数的1倍、2倍、3倍、4倍…，有无数个。

　　师：你的发现很有价值。正是如此，我们有必要研究最小公倍数，公倍数的个数是无限的，没法研究最大公倍数。

　　生6：这种方法太麻烦，我仍能用短乘法。(生6不服气的走上讲台，边板演边讲。)

　　2× 4 6 ←只用6乘

　　3× 4 12 ←只用4乘

　　12 12

　　师：恭喜你!你终于研究出来了。

　　生：他是已知4与6的最小公倍数是12，又瞎凑的。(其他同学异口同声。)

　　生：似乎有这种嫌疑。(生笑)但我们评价别人，要指出不足，更要学会发现有价值的东西。同学们想一想：为什么用4乘3，而用6乘2呢?

　　小组讨论

　　生：我们小组把4与6分解质因数，4=2×2，6=2×3，比较4与6的质因数我们发现4比6少了一个质因数3，，因此用4去乘它缺少的3。6比4少了一个质因数2，而用6去乘它缺少的2。

　　师：你们小组善于利用学过的知识解决新问题。能讲得再慢一点吗?

　　生：我能很形象的讲清楚。(主动走上讲台，边板书边讲。)4与6的最小公倍数肯定要4与6所有的质因数，4=2×2，6=2×3，所以4与6的最小公倍数应含有两个2，一个3，也就是2×2×3=12。因此要求4与6的最小公倍数只要用(2×2)×3或2×(2×3)。(学生露出会意的笑容，听课教师也情不自禁的鼓起掌来。)