初中数学知识点汇总

导语：　检查时要学会将所求问题当成已知条件，通过计算看是否能推算出题中的一个条件。下面就为大家带来了初中数学知识点汇总，我们一起来看看吧!

　　∴∠AOB=∠COD

　　(3)……………

　　4.圆周角定理及推论:

　　(1)圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半;

　　(2)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半;(如图)

　　(3)“等弧对等角”“等角对等弧”;

　　(4)“直径对直角”“直角对直径”;(如图)

　　(5)如三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.(如图)

　　(1) (2)(3) (4)

　　几何表达式举例：

　　(1) ∵∠ACB= ∠AOB

　　∴ ……………

　　(2) ∵ AB是直径

　　∴ ∠ACB=90°

　　(3) ∵ ∠ACB=90°

　　∴ AB是直径

　　(4) ∵ CD=AD=BD

　　∴ ΔABC是RtΔ

　　5.圆内接四边形性质定理:

　　圆内接四边形的对角互补，

　　并且任何一个外角都等于它的内对角.

　　几何表达式举例：

　　∵ ABCD是圆内接四边形

　　∴ ∠CDE =∠ABC

　　∠C+∠A =180°

　　6.切线的判定与性质定理:

　　如图：有三个元素，“知二可推一”;

　　需记忆其中四个定理.

　　(1)经过半径的外端并且垂直于这条

　　半径的直线是圆的切线;

　　(2)圆的切线垂直于经过切点的半径;

　　几何表达式举例：

　　(1) ∵OC是半径

　　∵OC⊥AB

　　∴AB是切线

　　(2) ∵OC是半径

　　∵AB是切线

　　∴OC⊥AB

　　9.相交弦定理及其推论:

　　(1)圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的乘积相等;

　　(2)如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段长的比例中项.

　　(1) (2)

　　几何表达式举例：

　　(1) ∵PA•PB=PC•PD

　　∴………

　　(2) ∵AB是直径

　　∵PC⊥AB

　　∴PC2=PA•PB

　　11.关于两圆的性质定理:

　　(1)相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦;

　　(2)如果两圆相切，那么切点一定在连心线上.

　　(1) (2)

　　几何表达式举例：

　　(1) ∵O1，O2是圆心

　　∴O1O2垂直平分AB

　　(2) ∵⊙1 、⊙2相切

　　∴O1 、A、O2三点一线

　　12.正多边形的有关计算:

　　(1)中心角an ，半径RN ，边心距rn ，

　　边长an ，内角bn ，边数n;

　　(2)有关计算在RtΔAOC中进行.

　　公式举例：

　　(1) an = ;

　　(2)

　　二 定理：

　　1.不在一直线上的三个点确定一个圆.

　　2.任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.

　　3.正n边形的半径和边心距把正n边形分为2n个全等的直角三角形.

　　三 公式：

　　1.有关的计算：

　　(1)圆的周长C=2πR;(2)弧长L= ;(3)圆的面积S=πR2.

　　(4)扇形面积S扇形 = ;

　　(5)弓形面积S弓形 =扇形面积SAOB±ΔAOB的面积.(如图)

　　2.圆柱与圆锥的侧面展开图：

　　(1)圆柱的侧面积：S圆柱侧 =2πrh; (r:底面半径;h:圆柱高)

　　(2)圆锥的侧面积：S圆锥侧 = =πrR. (L=2πr，R是圆锥母线长;r是底面半径)

　　四 常识：

　　1. 圆是轴对称和中心对称图形.

　　2. 圆心角的度数等于它所对弧的度数.

　　3. 三角形的外心 Û 两边中垂线的交点 Û 三角形的外接圆的圆心;

　　三角形的内心 Û 两内角平分线的交点 Û 三角形的内切圆的圆心.

　　4. 直线与圆的位置关系：(其中d表示圆心到直线的距离;其中r表示圆的半径)

　　直线与圆相交 Û dr.

　　5. 圆与圆的位置关系：(其中d表示圆心到圆心的距离，其中R、r表示两个圆的半径且R≥r)

　　两圆外离 Û d>R+r; 两圆外切 Û d=R+r; 两圆相交 Û R-r

　　两圆内切 Û d=R-r; 两圆内含 Û d

　　6.证直线与圆相切，常利用：“已知交点连半径证垂直”和“不知交点作垂直证半径” 的方法加辅助线.

　　第25章 概率

　　1、 必然事件、不可能事件、随机事件的区别

　　2、概率