人教版小学三角形面积教学设计

　　教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。

　　教学难点：理解三角形面积的推导过程。

　　教法与学法：教法：演示讲解、指导实践。

　　学法：小组合作、动手操作。

　　教学准备：三角形卡片、多媒体课件

　　教学过程：

　　一、情境引入

　　师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学习新的知识，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢?(不知道)我们佩戴的红领巾是什么形状的?(三角形)，怎样计算三角形的面积呢?这节课我们就一起来研究三角形的计算方法(板书课题)

　　[设计意图]通过情境的创设，给学生提供现实的问题情境，使学生产生解决问题的欲望，积极主动地参与到学习活动之中。

　　二、探究新知

　　1、复习关于平行四边形面积的求法

　　师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么?是怎么推导的?

　　师：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。

　　[设计意图]抓住新旧知识的生长点进行复习，检验学生对已有知识的掌握情况和转化思想的理解情况，建立起新旧知识的联系，为学习新知做好铺垫。

　　2、第一次操作实践

　　师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢?请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。(教师巡回指导)

　　3、交流反馈

　　师：同学们都拼好了，谁来说说你是怎样拼的?

　　生：我用两个直角三角形拼成了一个平行四边形。

　　师：我这也有两个直角三角形，可是拼不成，为什么?你有什么发现?

　　生：要用完全相同的三角形来拼。

　　师：你拼时怎么知道是两个完全相同的三角形呢?

　　生：把两个三角形重合就知道了。

　　师：对，要用两个完全相同的三角形来拼。

　　师：还有不同的拼法吗?

　　生：我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。

　　生：我用两个完全相同的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。

　　(学生汇报并且交流拼法，明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。)

　　师：看看这几种拼法它们有什么共同点呢?认真观察，同桌互相说说。

　　4、第二次操作实践

　　师：说的真好，刚才同学们把两个形状完全一样的三角形通过拼组，转化成了平行四边形，也就把三角形面积的计算和我们刚学过的平行四过形面积计算联系起来了，下面我们再次合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。(生讨论交流)

　　[设计意图]放手让学生自己通过前面的拼摆操作，探索三角形与拼成的长方形，平行四边形或正方形之间的内在联系，能够使学生更好地理解三角形面积公式的推导过程。

　　师：谁来说说你是怎样推导的?

　　生汇报

　　师板书：三角形的面积=底×高÷2

　　师：你们的发现太棒了!下面请同学再仔细观察所拼成的平行四边形的底与三角形的底，所拼成的平行四边形的高与三角形的高看看有什么发现?

　　师：我们把这种相等的关系叫等底等高。

　　师：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么?

　　生：与三角形等底等高的平行四边形的面积。

　　师：为什么除以2呢?

　　生：因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要除以2。

　　师：大家同意吗?无论什么样的三角形，它的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算，所以我们得到三角形的面积公式=底×高÷2

　　师：谁能用字母表示三角形的面积公式

　　师板书s=ah÷2(生齐读)

　　三、运用公式，解决问题

　　(1)师：利用三角形面积公式，我们可以方便地解决一些实际问题了!老师这里有一条红领巾，求它的面积，你需要知道什么条件?你能估测一下这条底边有多长吗?(100厘米)

　　师：(出示课件)它的高是33厘米，你能计算出它的面积吗?

　　在练习本上算一算