人教版小学三角形面积教学设计

　　师：哦!原来是这样!同学们，你们明白了吗?请把掌声送给刚才这两位小老师。

　　师：刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的。你们还有其他新的发现吗?

　　(点用直角三角形拼组的小组代表汇报)

　　(学生汇报的过程略)

　　师：汇报得真好!还有吗?

　　(点用直角三角形拼组的小组代表汇报)

　　(学生汇报的过程略)

　　【设计意图】：让各组学生口头表达自己小组推导过程，锻炼学生整理思维、理顺思路的能力和口头表达能力。

　　3、根据学生的汇报，老师小结。

　　师：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。

　　师追问：是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半?

　　(师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，让学生对比进行引导)

　　生：不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。

　　同学们现在说的很有道理，我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程。

　　老师板书：

　　三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。(板书)

　　师：看来，我们通过玩一玩，拼一拼，知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么?

　　生：三角形的面积=底×高÷2

　　(老师板书)

　　师追问：同学们，老师有点不明白，为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢?“底×高”表示什么意思?为什么要“÷2”?

　　生：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积;因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。

　　(学生加深对三角形面积计算公式的理解后，让学生齐读公式)

　　【设计意图】：通过小结追问，让学生更进一步对三角形的面积=底×高÷2的理解，为下一步解决实际问题做好充分的准备。

　　师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么?

　　生：s=ah÷2(板书)

　　4、介绍P85页的数学知识。

　　师：同学们，你们知道吗?今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。(多媒体出示P85页的数学知识)

　　师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们更了不起!他们年纪很大了才发现的，而咱们年纪轻轻的不也找到三角形面积的计算方法了吗?来，把热烈的掌声送给咱们自己!(响起掌声)好，接下来我们是不是更有信心继续展示自我?(是)

　　【设计意图】：通过数学知识的介绍，渗透爱国主义思想教育，同时增强学生利用知识解决实际问题的信心。

　　三、学以致用，解决问题。

　　师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗?(好)

　　1、计算生活中的三角形的面积

　　(1)计算红领巾的面积

　　师：老师这里有一条红领巾，(举起实物)如果想求它的面积有多少?需要知道什么条件?

　　生：需要三角形的底和高。

　　(课件出示例2)

　　红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米?

　　师：请同学们算一算。

　　(学生练习后讲评订正)

　　(2)计算三角形标志牌的面积

　　师：我们经常见到类似以下标志的标志牌(课件出示，注明：“4.8分米”是边提问边出示)，你知道这个标志牌的面积吗?谁口算一下。

　　生：3×4÷2=6(平方分米)

　　师：都是这样做的吗?为什么不用3×2.5÷2呢?

　　生：因为2.5分米不是3分米对应的高。

　　师：如果与2.5分米对应的底边是4.8分米(课件出示)还可以怎样列式?

　　生：2.5×4.8÷2

　　师：通过这道题的解答，你明白了什么?

　　生：我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才利用三角形面积的计算公式来计算。