平行四边形面积教学设计人教版

　　二、合作探索，解决问题

　　1、猜想

　　师：我们学过的长方形、正方形的面积计算都有一个公式，平行四边形的面积计算有没有公式呢?(有，师同时出示课件：虾池的平面示意图)

　　师：希不希望通过自己的探究找到这个公式?

　　师：相信你们一定能行!在探究之前，先请同学们猜想一下：平行四边形的面积计算公式可能是什么?并说说你的理由。

　　(学生独立思考)。

　　师：谁来说?

　　(1、我猜平行四边形的面积计算公式是“底×邻边”。我是根据长方形的面积计算公式猜的。)

　　师：谁有不同想法?

　　(2、我猜平行四边形的面积计算公式是“底×高”。我发现沿着高把平行四边形剪下来，移过去就拼成了长方形，所以我猜平行四边形的面积计算公式是“底×高”。)

　　师：现在出现两种猜想，各有各的理由，而真正的计算公式肯定只有1个。我们怎么办?(验证)

　　师：对!我们要逐个进行验证，看看正确的公式究竟是什么。

　　为了方便大家探究，老师为每个小组都准备了同样大小的平行四边形纸片来代替虾池，还有一些学具，或许会对你们的验证有所帮助。在动手验证之前，老师有几点小提示，请看屏幕：(课件出示，指名读)

　　1.小组同学先讨论验证的方法，再动手验证。

　　2.小组成员要团结合作，合理分工。

　　3.每组推选1名代表进行汇报，其他组员可以补充

　　4.使用学具时注意安全，用完后装入信封。

　　2、验证“底×邻边”

　　师：先来验证“底×邻边”这个猜想对不对。

　　比比看，哪个小组合作得好，最先找到答案!小组长拿出第一个信封，开始。

　　(学生合作，教师巡视)

　　3、交流

　　师：经过大家的动手操作，相信都有答案了。哪个小组愿意先来交流?

　　(我们小组是用数方格的方法来验证的。我们通过数方格的方法数出平行四边形纸片的面积是28平方厘米，而用猜想公式算出的面积是35平方厘米。所以 “底×邻边” 的猜想是错误的。)

　　师：听明白他们小组的做法了吗?(找两人分享)感谢你们的介绍。还有不一样的小组吗?(没有)

　　师：我们再一起看看验证的过程：(课件演示)用方格图数出这个平行四边形的面积是28平方厘米。而量一量它的底是7厘米，邻边5厘米，根据“底×邻边”的猜想公式算出面积为35平方厘米。所以通过“数方格”验证，“底×邻边”这个猜想是错误的。虽然这个猜想是错误的，但我们要感谢提出这个猜想的同学，因为你的猜想很有价值，让我们大家对“底×邻边”为什么不对有了更深刻地认识。既然“底×邻边”是错误的，那“底×高”是不是正确呢?现在请收起你的方格图，我们再次小组合作利用第二个信封的帮助再来验证“底×高”这个猜想对不对。一定要交流好验证方法再动手操作，开始。

　　4、验证“底×高”

　　(学生活动，教师参与)

　　5、交流

　　师：相信大家又有了新的发现和收获。哪组先来分享你们的研究成果?

　　(1、我们小组是这样做的：量一量平行四边形的底是7厘米，高4厘米，乘积是28平方厘米，所以“底×高”的猜想是正确的。

　　师评价：他们小组的这种方法怎么样?我发现他们小组很会利用资源。刚才知道这个平行四边形面积是28平方厘米，于是他们想到的验证方法就是用底×高，看是不是等于28。有不一样的验证方法吗?注意听，看看他们采用的究竟是什么方法。)

　　(2、我们小组是沿着平行四边形的高剪下来，把它拼成长方形，我们发现长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积=底×高。可让其利用投影仪向全班展示。)

　　师评价：他们小组通过剪一剪、拼一拼，说明平行四边形的面积=底×高。你们觉得这种方法怎么样?(很好)谁再来说说?

　　师：我们再通过大屏幕一起看(播放课件)：把平行四边形沿着高剪开，通过平移拼成长方形，面积有没有变化?也就是长方形的面积和平行四边形的面积相等(板书：长方形的面积、平行四边形的面积)，而长方形的长就是原来平行四边形的(底)(板书：长、底)，宽就是平行四边形的(高)(板书：宽、高)。根据长方形的面积=长×宽，可以推出平行四边形的面积=底×高(板书)。我有一个疑问：为什么要沿着高剪呢?(这样剪能拼成一个长方形，拼成长方形就能够求出平行四边形的面积。)