数学组合图形教学设计

　　【教学目标】：

　　1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

　　2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

　　4、让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。

　　5、渗透转化的数学思想和方法。

　　【教学重点】：掌握组合图形面积的计算方法。

　　【教学难点】：理解计算组合图形面积的多种方法。

　　【教学关键】：学会运用分割与添补的方法计算组合图形的面积。

　　【教学过程】：

　　一、复习铺垫：

　　师：同学们，目前为止，我们已经学习了哪些平面图形?(点名说)

　　师：有些平面图形我们已经学会了计算它的面积，下面老师要考考你们，说一说下面图形的面积计算公式。

　　(设计意图：让学生在说一说，拼一拼，看一看的过程中充分调动多种感官参与到学习中来，在浓厚的学习氛围中感受到知识来源于生活，而又服务于生活，明确生活中的很多问题都和组合图形的面积有关。)

　　二、创设情境，激趣导入

　　1、欣赏图案：

　　大家的表现真棒。为了奖励你们，老师请你们去欣赏一些漂亮的图案。(大屏幕出示图案)

　　请你找一找这些图案是由哪些我们学过的简单的图形组成的?(最后出示中队旗图案，介绍辅导线及其作用)

　　2、认识组合图形：

　　同学们，这些漂亮的图案都是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的，我们把这些图形叫做组合图形。(板书组合图形的定义一齐读)

　　3、看生活中的组合图形：

　　在我们的生活中很多物体的表面都有组合图形，我们一起去看一看。(课件出示)

　　4、揭题：

　　生活中像这样的组合图形还有很多，今天，我们就一起来研究组合图形面积的计算方法，(板书课题：组合图形的面积)(齐读)

　　(设计意图：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生观察了解生活上的组合图形，目的是想通过这样的活动使学生明白组合图形是由多种平面图形组成的，可以有多种不同的组合方法等。这样做不但使学生热情高涨，兴趣浓厚，而且增加了神秘感，也具有挑战性，同时，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识，更为下一步探究组合图形面积做好铺垫。)

　　三、自主学习，探究新知。

　　1、出示计算房子侧面墙的面积的问题：(课件出示)

　　小明家新买了房子，正在装修，装修时需要计算房子侧面墙的面积，我们一起去帮帮他。

　　师：齐读题目(生读题目)

　　师：房子侧面墙的形状是一个什么图形?(是一个组合图形)

　　2、计算组合图形的面积：

　　师：如何求这个组合图形的面积呢?请同学们结合思考要点认真思考。(独立思考)

　　思考提纲：(课件演示)

　　(1)、这个图形是由哪些简单图形组合而成的?

　　(2)、求这个组合图形的面积就是求哪几个图形的面积?

　　(3)、有几种方法?怎样求?

　　师：把你的想法到小组里去说一说。(小组讨论，老师巡视并指导。)

　　全班交流计算方法。(老师适时课件演示两种分法)

　　师：现在你能动笔算一算?(请两位学生上黑板算)

　　(设计意图：通过解决实际问题初步感知组合图形面积的计算方法。)

　　3、全班交流：

　　师：你能说说你是怎么算的吗?

　　生1：把组合图形分成一个三角形和一个正方形，先分别算出三角形的面积和正方形的面积，再相加。

　　生2：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形，先算一个梯形的面积，再乘以2。

　　(板书如下)S组=S梯2

　　法3：(如果学生没想出这种方法老师就直接出示)

　　师：我们的好朋友聪聪还有一种计算的方法，想学吗?

　　把这个图形补上两个三角形就成了一个大长方形，先分别算出大长方形的面积和三角形的面积，再用大长方形的面积减去两个三角形的面积。

　　4、小结：

　　师：同学们的算法非常好，现在我们再一起来看看这几种算法。(大屏幕演示)

　　师：观察这三种算法，你有什么发现?(前面的两种都是把它分成已经学过的图形来计算，后面一种是把它补成已学过的图形来计算)