五上平行四边形的面积教学设计

　　[设计意图：是让学生在现有知识水平中无法比较两个花坛的大小，来激发学生积极探求知识的奥秘的欲望。]

　　二、探究平行四边形的面积。

　　1. 用数方格的方法探索计算面积。

　　师：请同学们大胆猜想一下，你想用什么方法来求平行四边形的面积呢?

　　生1:我想把平行四边形拉成一个长方形。

　　生2:我想用数方格子的方法来计算。

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　　师：(1)拉动平行四边形的边框，让学生观察得知;用拉的方法不能求出平行四边形的面积。

　　(2)我们再来验证一下你们刚才提出的数方格子的方法行不行，用多媒体出示教材第80页方格图。我们已经知道可以用数方格子的方法得到一个图形的面积，现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和长方形的面积。

　　说明要求：一个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。现在同学们一齐来交流一下是是怎样数的，请把数出的结果填在表格中。

　　同桌合作完成：

　　4. 汇报结果：用投影展示学生填写好的表格，观察表格的数据，你发现了什么?想到了什么?

　　平行四边形

　　底

　　高

　　面积

　　长方形

　　长

　　宽

　　面积

　　通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长，高与宽及面积分别相等;这个平行四边形面积等于它的底乘高;这个长方形的面积等于它的长乘宽。

　　[设计意图：通过让学生数一数，议一议，先感受一下平行四边形与长方形的面积的联系。培养学生联想、猜测的能力，同时为下一步的探究提供思路。]

　　2. 推导平行四边形面积计算公式。

　　(1)引导：我们用数方格的方法得到一平行四边形的面积，但是用数方格这个方法能任意数出一些平行四边形面积吗?为什么?哪些平行四边形的面积不能用这种方法呢?

　　生：不方便、比较麻烦，不是处处都适用，例如没方格图的平行四边形和生活中一些的平行四边形物体。

　　师：既然不方便，不能处处适用，我们能否不数方格从中探索出平行四边形面积的规律呢?

　　学生讨论，鼓励学生大胆发表意见。

　　(2)归纳学生意见，向学生提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢?现在请大家验证一下。

　　(3)分组合作动手操作，探索图形的转化。

　　各小组用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼。思考一下;能否把平行四边形转化成自己会算面积的图形来计算它的面积。转化成一个什么图形呢?各小组组织学生动手实验、合作交流开展探究活动。各小组代表把拼剪的图形展示在黑板上，并说一说演示的过程和自己的一些想法。

　　生：我们就把平行四边形变成一个长方形，因为长方形的面积我们已经会计算了。

　　引导学生：用割补的方法沿着平行四边形任意一条高剪开，平移后都可以得到长方形。

　　用多媒体演示平移和拼的过程。剪――平移――拼。

　　[设计意图：通过小组合作，共同完成操作。使每个学生能从感性上认识利用割补把平行四边形通过剪―平移―拼成一个长方形的演示全过程。]

　　(4)小组讨论，合作交流，探索平行四边形的面积计算公式。

　　我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么?

　　小组讨论后，根据学生回答情况出示讨论题目给学生。

　　拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了没有?

　　拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?

　　能否根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?

　　[设计意图：创设探究的空间和时间，采用自主探索，合作交流等学习中，让学生了解平行四边形的面积与长方形的面积之间的关系，掌握了平行四边形面积的计算方法。]

　　(5)小组交流汇报，归纳叙述出自己的推导过程。

　　我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等。那么平行四边形的面积等于什么?