全等三角形教学设计

　　启示:一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,所以平移、翻折、旋转前后的`图形全等,这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略.

　　观察与思考:

　　寻找甲图中两三角形的对应元素,它们的对应边有什么关系?对应角呢?

　　(引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系)

　　得到全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等. 全等三角形的对应角相等.

　　[例1]如图,△OCA≌△OBD,C和B,A和D是对应顶点,说出这两个三角形中相等的边和角.

　　问题:△OCA≌△OBD,说明这两个三角形可以重合,思考通过怎样变换可以使两三角形重合?

　　将△OCA翻折可以使△OCA与△OBD重合.因为C和B、A和D是对应顶点,所以C和B重合,A和D重合.

　　∠C=∠B;∠A=∠D;∠AOC=∠DOB.AC=DB;OA=OD;OC=OB.

　　总结:两个全等的三角形经过一定的转换可以重合.一般是平移、翻转、旋转的方法.

　　[例2]如图,已知△ABE≌△ACD,∠ADE=∠AED,∠B=∠C,指出其他的对应边和对应角.

　　分析:对应边和对应角只能从两个三角形中找,所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来.

　　根据位置元素来找:有相等元素,它们就是对应元素,然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素.常用方法有:

　　(1)全等三角形对应角所对的边是对应边;两个对应角所夹的边也是对应边.

　　(2)全等三角形对应边所对的角是对应角;两条对应边所夹的角是对应角.

　　解:对应角为∠BAE和∠CAD.

　　对应边为AB与AC、AE与AD、BE与CD.

　　[例3]已知如图△ABC≌△ADE,试找出对应边、对应角.(由学生讨论完成)

　　借鉴例2的方法,可以发现∠A=∠A,在两个三角形中∠A的对边分别是BC和DE,所以BC和DE是一组对应边.而AB与AE显然不重合,所以AB与AD是一组对应边,剩下的AC与AE自然是一组对应边了.再根据对应边所对的角是对应角可得∠B与∠D是对应角,∠ACB与∠AED是对应角.所以说对应边为AB与AD、AC与AE、BC与DE.对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED.

　　做法二:沿A与BC、DE交点O的连线将△ABC翻折180°后,它正好和△ADE重合.这时就可找到对应边为:AB与AD、AC与AE、BC与DE.对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED.

　　Ⅲ.课堂练习

　　课本练习1.

　　Ⅳ.课时小结

　　通过本节课学习,我们了解了全等的概念,发现了全等三角形的性质,并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素.这也是这节课大家要重点掌握的.

　　找对应元素的常用方法有两种:

　　(一)从运动角度看

　　1.翻转法:找到中心线,沿中心线翻折后能相互重合,从而发现对应元素.

　　2.旋转法:三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合,从而发现对应元素.

　　3.平移法:沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.

　　(二)根据位置元素来推理

　　1.全等三角形对应角所对的边是对应边;两个对应角所夹的边是对应边.

　　2.全等三角形对应边所对的角是对应角;两条对应边所夹的角是对应角.

　　Ⅴ.作业

　　课本习题1

　　课后作业:《新课堂》

　　板书设计

　　13.1全等三角形

　　一、概念

　　二、全等三角形的性质

　　三、性质应用

　　例1运动角度看问题)

　　例2根据位置来推理)

　　例3:(根据位置和运动角度两种办法来推理)

　　四、小结:找对应元素的方法

　　运动法:翻折、旋转、平移.

　　篇4：全等三角形的教学设计

　　全等三角形的教学设计

　　【教学目标】

　　知识与技能：理解三角形全等的“边角边”的条件.掌握三角形全等的“SAS”条件，了解三角形的稳定性.能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题.

　　过程与方法：经历探究全等三角形条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学规律的过程.掌握三角形全等的“边角边”条件.在探索全等三角形条件及其运用过程中，培养有条理分析、推理，并进行简单的证明.

　　情感态度与价值观：通过画图、思考、探究来激发学生学习的积极性和主动性，并使学生了解一些研究问题的经验和方法，开拓实践能力与创新精神.