新人教版四边形内角和教学设计

　　动画演示割补的过程。

　　师：这个方法巧妙吗?通过割补，把两个不规则的图形转化成了我们学过的长方形，从而可以快捷顺利地计算它们的面积――这种方法在数学上叫做“割补――转化”法。 “转化”是数学上的一种非常重要的思想，是解决图形问题的一个法宝，它能帮助我们解决好多的数学问题呢，你们喜欢这种方法吗?

　　既然大家都喜欢这种方法，那么我们今天就利用这个方法来研究一个新图形的面积，看哪个小组最快研究出来。

　　二、应用方法，动手操作，探究新知

　　1、预设问题：

　　师：我们来看下面的问题：

　　实验小学有一个花坛，想要计算出它的面积，怎么计算呢?

　　师：首先来看一看，花坛是个什么图形?(平行四边形)，抽取图形：

　　怎么就能计算出它的面积呢?为了研究这个问题，我们准备了一些学具，每个小组的组长先清点一下够不够。有三个平行四边形纸片、直尺(三角尺)、剪刀。

　　2、探究公式：

　　(1) 出示问题：

　　师：为了研究顺利进行，老师给大家几个提示，看看哪个小组能最快研究出结果(师读提示)。

　　友情提示：充分运用我们准备的学具，通过剪一剪、拼一拼、补一补的方法，试一试：

　　①平行四边形可以转化成学过的哪种图形?

　　②平行四边形的底和高分别与转化后的图形有什么关系?

　　③ 怎样通过转化后的图形推导出平行四边形的面积计算方法呢?

　　(学生在独立思考的基础上进行合作探究)

　　(2) 现在利用我们的学具，小组合作，看看能不能想办法把平行四边形转化成我们学过的图形来计算面积?

　　(3) 小组探究。

　　(4) 组间展示交流：

　　师：哪个小组上来展示一下你们的研究成果?(小组演示、说明。演示过程中提示：你们是沿哪一条线箭的?)

　　师：谁还有不同的剪法?

　　动画展示割补――转化的过程：

　　怎么就能计算出它的面积呢?为了研究这个问题，我们准备了一些学具，每个小组的组长先清点一下够不够。有三个平行四边形纸片、直尺(三角尺)、剪刀。

　　2、探究公式：

　　(1) 出示问题：

　　师：为了研究顺利进行，老师给大家几个提示，看看哪个小组能最快研究出结果(师读提示)。

　　友情提示：充分运用我们准备的学具，通过剪一剪、拼一拼、补一补的方法，试一试：

　　①平行四边形可以转化成学过的哪种图形?

　　②平行四边形的底和高分别与转化后的图形有什么关系?

　　③ 怎样通过转化后的图形推导出平行四边形的面积计算方法呢?

　　(学生在独立思考的基础上进行合作探究)

　　(2) 现在利用我们的学具，小组合作，看看能不能想办法把平行四边形转化成我们学过的图形来计算面积?

　　(3) 小组探究。

　　(4) 组间展示交流：

　　师：哪个小组上来展示一下你们的研究成果?(小组演示、说明。演示过程中提示：你们是沿哪一条线箭的?)

　　师：谁还有不同的剪法?

　　动画展示割补――转化的过程：

　　(其中第三种方法学生一般想不到，教师可以展示提出，简单说明，以开阔学生的思路。)

　　(4)师生交流提炼，形成板书：

　　师生总结：不管利用哪种割补方法，我们都能把平行四边形转化为什么图形?(长方形)，并且同学们都已经看出：这个长方形的长就等于平行四边形的底，长方形的宽就等于平行四边形的高。根据长方形面积的计算方法，我们就可以得出平行四边形面积的计算方法：

　　师：计算平行四边形面积，必须知道什么?(底和高，缺一不可。)

　　3、教学例1：

　　师：有了这个成果，我们会解决前面的问题了吗?

　　出示例1：下图平行四边形花坛的面积是多少?

　　学生回答，教师板书：S=ah=6×4=24(cm2)

　　3、巩固小结：

　　通过这节课的研究，我们发现平行四边形可以用割补的方法转化为长方形，并且我们通过长方形面积公式推导出了平行四边形面积公式：平行四边形的面积=底×高(S=ah)。大家都学会了吗?下面我们就来比一比，看谁学的最熟练。

　　三、分层训练，巩固内化