圆的面积公式是什么

　　2、创设情境。

　　教师用几张相等的圆纸片，运用折纸、剪纸的方法，分别折剪成正四边形、正八边形、正十六边形，然后再分别与原来的图纸片叠在一起，见下图：

　　(附图{图})

　　折四等份剪成折八等份剪成折十六等份剪成

　　正四边形正八边形正十六边形

　　引导学生观察、对比三个内接正多边形与圆的面积差(阴影部分)谁大谁小，并启发学生归结出：折成的等份数越多，剪成的正多边形边数越多，它就越接近圆。其中正多边形的每等份(三角形)就越接近圆的每等份。

　　3、推导公式。

　　师：同学们现在要计算圆的面积，选用哪种正多边形为好?为什么?

　　生[，1]：选正十六边形为好，因为它较接近圆。

　　生[，2]：选边数越多的正多边形更好，因为它更接近圆。

　　师：回答得很好，根据现有的右图，怎样计算圆的面积呢?请大家思考以下问题：

　　(1)圆的面积相当于多少个三角形面积之和?

　　(2)这些三角形的底边之和相当于圆的什么?

　　(3)每个三角形的高相当于圆的什么?

　　学生边回答，教师边板书：

　　正十六边形的面积=S[，三角形]×16

　　↓

　　=底边×高÷2×16

　　=底边×16×高÷2

　　↓↓

　　圆的面积=2πr×r÷2

　　=πr[2]

　　最后让学生自学课本中的推导方法，质疑解难。进而教师小结：推导圆的面积公式与以前推导有关图形面积公式一样，把圆转化为已学过的图形进行计算，同学们课后如有兴趣，还可将圆割拼为平行四边形、梯形，看是否仍能推出S[，圆]=πr[2]。

　　〔评：这种教法具有以下几个特点：

　　1、导入新课开门见山，使学生感到学习圆的面积是实际中的需要，从而激发了学生的求知欲望。

　　2、在推导圆面积公式前，教师创设情境，让学生领悟隐含于直观演示中的初步“极限”思想，有助于发展学生空间想象力和空间观念，从而为推导公式作好铺垫。这是前两种教法所不及的。

　　3、运用“整体-部分-整体”，分割求和的方法推导圆面积公式，新颖独特，学生易于接受，又以课本中的方法及其他方法作验证，使学生加深理解，记忆牢固。

　　4、小结中能促使新知与原有认知结构中有关观念建立起联系，学生的学习是“有意义”的学习。

　　总评：教学圆面积公式的推导，要充分运用直观手段，引发学生积极思考，不仅使学生知其然，还要知其所以然，要把教材本身的内在联系揭示出来，促使学生运用已学知识主动地去获取新知;既使学生“学会”，又使学生“会学”，让他们在学习中同时学到科学的方法，提高学习能力，这样才能取得较好的教学效果。由此可见，后两种教法是可取的，且教法三更佳。

　　篇3：《圆面积公式推导》优秀教学设计

　　教材分析：

　　教材首先设计了估算飞标板面积的活动。呈现了两种估算方法：一是先估算每个小三角形的面积，再估算飞标板的面积;二是把飞标板剪开，拼成近似的长方形，然后利用长方形的面积公式计算出飞标板的面积。接着是，小组合作探索圆面积的计算公式，在试一试中，让学生用刚推导出的面积公式计算飞标板的面积。教学中要给学生充分的观察、动手操作和讨论交流的空间，使学生学会转化的数学方法，体会极限的思想。

　　学情分析：

　　在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形面积时，已学会了用割、补、移等方法，把把新知识转化为旧知识，探究推导直线平面图形的面积。因此教学本课时，可引导学生用以前学的“转化”的数学思想来推导圆的面积公式，在推导学习中不仅扩大了学生的知识，提高学生分析、解决问题的策略，空间观念也得到进一步的发展，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好良好基础。

　　教学目标：

　　知识与技能目标：

　　1、理解圆的面积计算公式的推导，让学生利用已有的知识，运用转化的思考方法，推导出圆面积的`计算公式。

　　2、初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。