圆的面积公式是什么

　　师：好，半径是5米。

　　学生计算，师提醒学生注意计算时r2不要算成2×r

　　师：直径是10米行吗?(指名汇报)

　　师：不管给你们什么条件，要求圆面积，只要先求出什么就可以了。

　　生：半径

　　师出示深化题，学生练习

　　1.用一根绳子把一只羊拴在一片草地中的木桩上，绳长3米，这只羊吃到草的最大面积是多少?

　　2.半径是1米的圆，面积是3.14平方米，半径是2米的圆面积是多少平方米?

　　3.一个圆的直径和正方形的边长相等，圆和正方形哪个面积大?为什么?

　　4.某县政府部门在规划一条圆形的环城路，要计算这条路所围的面积有多大，你有什么办法?

　　篇2：圆面积公式的推导分析论文

　　圆面积公式的推导分析论文

　　教学圆面积公式的推导，我曾听过三种不同的教法，现分别简介过程及稍作评点。

　　〔第一种教法〕

　　(1)复习长方形面积计算公式。

　　(2)让学生自学课本中推导圆面积计算公式的过程。

　　(3)教师边用教具演示，边要求学生回答：

　　①拼成的图形近似于什么图形?想一想，如果等分的份数越多，拼成的图形会怎么样?

　　②拼成的图形与原来圆的面积相等吗?

　　③这个近似长方形的长相当于圆的什么?它的宽相当于圆的什么?

　　(4)教师要求学生说出由长方形面积计算公式，推导出圆面积计算公式的方法(可按课本说)。

　　(5)揭示圆的面积公式。

　　〔评：这种教法，看起来是引导学生自学，并结合演示让学生回答问题，似乎学生学得较主动，实际上学生未有实践、思考的过程，只是“依样画葫芦”，对其中的道理不能弄懂、弄通，这属于机械的学习。〕

　　〔第二种教法〕

　　1、导入新课。

　　教师让学生回忆一下，以前学习习近平行四边形、三角形、梯形的面积计算时，是用什么方法推导它们的计算公式的。(用割、拼法拼成长方形或平行四边形进行计算，教师出示割、拼教具分别作简单的演示。)接着，出示一张圆形硬纸片，问：“怎样计算它的面积呢?”(揭示课题)教师指出：我们仍可用以前学过的割、拼法，把圆转化为已学过的图形，运用此图形的面积计算方法，推导出圆面积的计算方法。

　　2、实际操作。

　　要求学生拿出圆面积的割拼图形学具，在教师的指导下，边操作，边回答以下问题：

　　①把一个圆平分成两半，每一个半圆形的哪一部分长度相当于圆周长的1/2?再把每一个半圆形平均分成8等份(如课本的切割图)，那么哪一段的长度相当于圆的半径?

　　②想一想：能不能把这些等分出的图形，拼成近似于我们以前学过的图形?怎样拼?(要求学生动手实践，并指名演示拼出的几种不同的图形。如：长方形、平行四边形、梯形等。)

　　③所拼出的图形面积与原来圆面积相等吗?

　　3.推导公式。

　　先以拼出的近似长方形的图形为例，教师引导学生弄清，若平分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。进而，教师要求学生据图回答：割拼后的长方形的长相当于圆的哪一部分的长度?宽相当于圆的哪一部分的长度?从而

　　由长方形的面积=长×宽

　　↓↓

　　得圆的面积=πr×r=πr[2]。

　　然后，出示拼出的近似的平行四边形或梯形，再次推导看能否得出上面的圆面积公式(略)。这样就得到了证实，使学生确信无疑。

　　〔评：这种教法比第一种教法有很大的改进，教师首先通过复习旧知，提出解决问题的.办法，把新旧知识有机结合起来，明确了本课中心内容，然后让学生亲手操作割拼成几种已学过的图形，引导学生观察、思考、比较、推导，其间不囿于课本中的推导方法，让学生思维得以发散，从而强化了转化思想，多渠道地推得圆面积计算公式。学生在学习过程中，始终处于积极主动的状态，这种学习是有意义的学习，不仅使他们“学会”，而且使他们“会学”，且有助于发展学生的智能。〕

　　〔第三种教法〕

　　1、引入新课。

　　教师开导：圆在日常生活、生产实践及科学实验中，有着广泛的应用。上节课我们学习了圆的周长计算，但仍不够，还要学会计算圆的面积。如计算一个雷达圆形屏幕的面积，一个圆形花圃的面积等。怎样才能算出它的面积呢?(揭示、板书课题)。