人教版小学数学反比例的教学设计

　　⑷完成“练习与实践”第10题。

　　呈现完成“练习与实践”第10题，理解题目的意思，分别量出学校到各个地方的图上距离，形成以下板书：

　　图上距离实际距离

　　学校-少年宫4厘米?米

　　学校-体育场3.5厘米?米

　　学校-市民广场2.5厘米?米

　　学校-火车站7厘米?米

　　多种角度理解比例尺的意思：图上距离1厘米表示实际距离600米;图上距离1厘米表示实际距离60000厘米;……

　　解答：在多种书写形式的基础上，体会用“图上距离1厘米表示实际距离600米”的优越性。沟通和正比例之间的联系。

　　⑸谈谈本节课的收获。

　　篇14：反比例教学设计

　　一、知识与技能

　　1.从现实情境和已有的知识、经验出发、讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数、函数概念的理解.

　　2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.

　　二、过程与方法

　　1.经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养学生的辨别唯物主义观点.

　　2.经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识.

　　三、情感态度与价值观

　　1.经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学生的学习数学的兴趣.

　　2.通过分组讨论，培养学生合作交流意识和探索精神.

　　教学重点：

　　理解和领会反比例函数的概念.

　　教学难点：

　　领悟反比例的概念.

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课

　　活动1

　　问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?这些函数有什么共同特点?

　　(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t(单位：h)随该列车平均速度v(单位：km/h)的变化而变化;

　　(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化;

　　(3)已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S(单位：平方千米/人)随全市人口n(单位：人)的变化而变化.

　　师生行为：

　　先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数，了解所讨论的函数的表达形式.

　　教师组织学生讨论，提问学生，师生互动.

　　在此活动中老师应重点关注学生：

　　①能否积极主动地合作交流.

　　②能否用语言说明两个变量间的关系.

　　③能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象.

　　分析及解答：(1);(2);(3)

　　其中v是自变量，t是v的函数;x是自变量，y是x的函数;n是自变量，s是n的函数;

　　上面的函数关系式，都具有的形式，其中k是常数.

　　二、联系生活，丰富联想

　　活动2

　　下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示?

　　(1)一个游泳池的容积为20xxm3，注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化;

　　(2)某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化;

　　(3)一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化.

　　师生行为

　　学生先独立思考，在进行全班交流.

　　教师操作课件，提出问题，关注学生思考的过程，在此活动中，教师应重点关注学生：

　　(1)能否从现实情境中抽象出两个变量的函数关系;

　　(2)能否积极主动地参与小组活动;

　　(3)能否比较深刻地领会函数、反比例函数的概念.

　　分析及解答：(1);(2);(3)

　　概念：如果两个变量x，y之间的关系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零.

　　活动3

　　做一做：

　　一个矩形的面积为20cm2， 相邻的两条边长为xcm和ycm.那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?

　　师生行为：

　　学生先进行独立思考，再进行全班交流.教师提出问题，关注学生思考.此活动中教师应重点关注：

　　①生能否理解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念;

　　②学生能否顺利抽象反比例函数的模型;