《长方体和正方体的体积》教学设计

5、同学们说的都有道理，今天这节课我们就一起来研究长方体(正方体)体积的计算方法。

二、观察思考 提出猜想

1、猜想：我们学过长方形面积计算公式，谁来说说长方形面积与什么有关?(长方形面积与长和宽有关)，长方体的体积可能与什么有关?下面请看课件。

出示三组长方体进行比较引导学生使学生初步认识到长方体的体积与它的长、宽、高都有关。

三、观擦实验，验证猜想

1、那么长方体的体积与它的长、宽、高到底有怎样的关系呢?凭空想象是不行的，数学是要讲究依据的，要通过反复的实践证明才行 课件演示

(1)看一看下面的长方体的体积是多少?为什么?

体积是4立方厘米。为什么?因为他它含有4个1立方厘米的体积单位。

我们已经知道，长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。所以求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。下面我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体的体积计算方法。

(2)再加上这样的两排，这个长方体的体积是多少?你是怎么想的?

学生1：12立方厘米。追问怎么得到的?

学生2：一排是4立方厘米， 3排就是4×3=12立方厘米。??

(3)再加上这样的一层，这个长方体的体积是多少? 学生1：24立方厘米。 追问：能说说你是怎么计算的?

学生2：一层是12立方厘米，2层就是

12×2=24立方厘米 再追问：这个长方体的长宽高分别是多少? 学生3：长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米。

2、启发：生活中计量物体的体积，都用“切成若干个体积单位”来计算，是不行的，同学们通过观察刚才老师在课件上的演示你发现了没有长方体的体积与它的长、宽、高到底有怎样的关系?谁能把你的发现大胆的说给大家?

学生1：长方体的体积就等于长、宽、高的乘积。 学生2：长方体的体积=长×宽×高??

3、用字母表示长方体的体积公式

4、长方体的体积计算公式的应用

(1)师问：在生活中，怎样计算长方体的体积? 课件出示习题

(3)迁移推导，再次尝试 推导正方体的体积计算公式 正方体的体积=棱长×棱长×棱长， 用字母表示：V=a×a×a = a3 应用公式计算

(4)继续观察

使学生明确阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。然后导出

长方体(正方体)的体积=底面积×高

V=S×h 四.学以致用

巩固提高

1、填一填

2.判断(判断对错，说明理由)

(1)一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。(

) (2)一个长方体的长30厘米，宽2分米，高5厘米，它的体积是30×2×5=500(立方厘米)。

(

)

(3)一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。(

) 3.提高题

(1)一块砖的长是24厘米，宽是长的一半，厚是6厘米，它的体积是多少立方厘米?(只列式)

(2)一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少? 4.实际应用

(1)雄伟的人民英雄纪念碑矗立在__广场上，石碑的高是14.7米，宽2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米?

解：V=abh =2.9×1×14.7

=42.63(m3)

答：这块巨大的花岗岩石碑的体积是42.63立方米。 (2)有一种正方体形状的魔方，棱长是6厘米，体积是多少立方厘米?

V= a =6×6×6

=216(cm3)

答：这种魔方的体积是216立方厘米。

五、谈谈你今天的收获 板书设计：

长方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V=a×b×h

= abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a

a

= 3

长、正方体的体积=底面积×高

V=S×h

篇11：长方体和正方体的体积计算教学设计

教材解读 体积对学生来说是一个新概念。由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次发展。教材加强了对体积概念的认识。教材通过学生更熟悉、更直观的“乌鸦喝水”的故事、石头放入盛水的杯子里的实验等，以生动形象的方式，为学生体会物体占有空间，理解体积概念提供丰富的感性经验。然后，引导学生观察比较电视机、影碟机和手机的大小，说明不同的物体所占空间的大小不同，从而引入体积概念。

学习目标 1、理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。