《三角形内角和》教学课件

　　学生在撕和拼的过程中，每两个角之间总是有空隙，这个问题引起了大家的争论，从而我们又回过头来看前面量和折的方法，也是有很大的误差的，这时候，班若愚提出了自己的疑问：我们用三种方法来验证三角形内角和是180，是不太准确的，我觉得书上的结论是错的。

　　这个疑问给学生带来了很大的震撼，对我来讲也是如此，学生虽然能理解误差是不可避免存在的，但是很难正视这个问题，所以对教科书上的结论产生了怀疑，这是非常具有挑战性的问题。

　　在大家的交流中，我们获得一个结论：三角形三个内角和在180左右。

　　学生的思路在不断地深化，他们不唯书不唯上的精神令我感动，那么怎样把学生的思维引向深入呢?我思索着。

　　一张长方形纸的启示

　　教室里有片刻的安静，怎样准确计算出三角形的内角和是180，怎样启发学生利用原有的认知去获得结论呢?当学生思维停滞的时候，教师的作用就是给一个台阶，让他们接着走下去。

　　我手拿一张长方形纸，提醒学生一个直角是90，这个长方形有4个直角，那么它的内角和是360，这个长方形纸可以折成 两个大小一样的直角三角形，从中可以知道什么?

　　片刻后，学生欢呼，立刻悟到可以计算出直角三角形的内角和是180。这个发现让学生兴奋，我提出了一个具有挑战性的问题给学生：能利用直角三角形的内角和是180这个结论，得出钝角三角形和锐角三角形的内角和是180吗?只有这样才能验证所有的三角形的内角和都是180。

　　这个过程对学生来说是比较艰难的，对学生的思维要求很高，对我来说也是一种挑战，我已经放弃了预先设计的让他们做一些基本练习的想法，而是放手让他们进一步探索。

　　放手后的精彩

　　学生研究5分后，居然做出来了，虽然只是个别学生，我还是很兴奋。

　　李佳辉：我们可以沿锐角三角形一个顶点向对边作高。这样就把一个锐角三角形变成了两个直角三角形，多了四个角，其中两个是直角，两个是锐角，两个锐角其实就是原来三角形的一个内角，这样就等于多了两个直角，所以这个锐角三角形的内角和就是：180+180-90-90=180。

　　李佳辉在展台前边算边讲的时候，学生不断地点头，表示理解，全班学生出现了恍然大悟状。

　　老师，我们知道了，钝角三角形也是如此计算的。

　　验证所有三角形的内角和是180，只要验证三类三角形的内角和就行了。

　　老师，书上的结论是对的。

　　老师，不知道还有没有其他的方法?

　　老师，四边形的内角和是多少度?

　　在学生的欢呼声中，我明白学生真的懂了，不需要我再说什么了。

　　聆听着学生提出的问题，看着他们把问题存在问题银行里，满脸洋溢着的快乐和幸福，我想他们收获的不仅仅是一个结论，更重要的是一种数学思想和方法，是对数学的一种热爱。

　　最想倾诉的几个问题

　　1、学生小组合作学习的时候，教师需要干什么?

　　经常会看到，学生小组合作时，教师会边走边不停地提示学生干什么，怎么干。其实，这个时候教师的提示对学生而言，是没有任何价值的，不仅影响学生的思路，还会干扰学生的学习状态。

　　我想，这个时候教师需要做的是快速浏览每个小组，看看每个小组的问题所在，帮助每个小组排除学习的障碍，然后找到最需要你帮助的小组，参与到这个小组的学习中，了解学生的状态，为后面的交流做好准备。因为在几分的交流时间内，教师不可能每个小组都照顾到，但是一定要做到心中有数，使每个小组有解决问题的思路。

　　2、当学生的认知和原有的经验发生了冲突，怎么办?

　　这个问题很好回答，在新课程理念下，就是让学生去研究和探索，然后获得结论。但是，在实际的课堂情境下，会有很多情况出现，如果我这样做了，我的教学任务就完不成了;如果我这样做了，我可能会偏离我的教学设计，学生的问题可能会让我不知所措等。

　　其实，在课堂中，这是进行教学的最好契机，抓住学生最核心的问题，重组我们的课堂思路，留给学生思考的空间，让学生去探讨问题。我想，课堂教学是为学生的学习和成长服务的，教师要勇于放手，给学生更大的思维空间。比如，在验证三角形的内角和是180的时候，学生一直没有想到要验证所有的三角形内角和是 180，只要验证按角分的三类就行了。教学时，我一直想提醒大家，但是总是不甘心，希望学生能自己去体悟，最后学生悟的不错。我想这样的学习对学生来说是有价值的。