八年级上册数学答案

　　考点： 轴对称-最短路线问题;坐标与图形性质.

　　分析： 连接AB并延长与x轴的交点M，即为所求的点.求出直线AB的解析式，求出直线AB和x轴的交点坐标即可.

　　解答： 解：设直线AB的解析式是y=kx+b，

　　把A(1，5)，B(3，1)代入得： ，

　　解得：k=2，b=7，

　　即直线AB的解析式是y=2x+7，

　　把y=0代入得：2x+7=0，

　　x= ，

　　即M的坐标是( ，0)，故答案为( ，0).

　　点评： 本题考查了轴对称，用待定系数法求一次函数的解析式等知识点的应用，关键是找出M的位置.

　　三、解答题(共10小题，满分68分)

　　17.求下列各式中的x：

　　(1)25x2=36;

　　(2)(x1)3+8=0.

　　考点： 立方根;平方根.

　　分析： (1)先两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可;

　　(2)先移项，再根据立方根定义开方，即可得出一个一元一次方程，求出方程的解即可.

　　解答： 解：(1)25x2=36，

　　5x=±6，

　　x1= ，x2= ;

　　(2)(x1)3+8=0，

　　(x1)3=8，

　　x1=2，

　　x=1.

　　点评： 本题考查了立方根和平方根的应用，解此题的关键是能关键定义得出一个或两个一元一次方程.

　　18.如图，长2.5m的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙的底端1.5m，求梯子的顶端与地面的距离h.

　　考点： 勾股定理的应用.

　　分析： 在Rt△ABC中，利用勾股定理即可求出h的值.

　　解答： 解：在Rt△ABC中，AB2=AC2BC2，

　　∵AC=2.5m，BC=1.5m，

　　∴AB= =2m，

　　即梯子顶端离地面距离h为2m.

　　点评： 本题考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是掌握勾股定理在直角三角形中的表达式.

　　19.某校准备在校内倡导“光盘行动”，随机调查了部分同学某年餐后饭菜的剩余情况，调查数据的部分统计结果如表：

　　某校部分同学某午餐后饭菜剩余情况调查统计表

　　项目 人数 百分比

　　没有剩 80 40%

　　剩少量 a 20%

　　剩一半 50 b

　　剩大量 30 15%

　　合计 200 100%

　　(1)根据统计表可得：a= 40 ，b= 25% .

　　(2)把条形统计图补充完整，并画出扇形统计图;

　　(3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的学生该午餐浪费的食物可以供20人食用一餐，据此估算，这个学校1800名学生该午餐浪费的食物可供多少人食 用一餐?

　　考点： 条形统计图;用样本估计总体;统计表;扇形统计图.

　　分析： (1)根据没剩余的人数是80，所占的百分比是40%，即可求得总人数，然后利用百分比的定义求得a、b的值;

　　(2)求得剩少量的人数，求得对应的百分比，即可作出扇形统计图;

　　(3)利用1800除以调查的总人数，然后乘以20即可.

　　解答： 解：(1)统计的总人数是：80÷40%=200(人)，

　　则a=200×20%=40，

　　b= ×100%=25%;

　　(2)剩少量的人数是：200805030=40(人)，

　　扇形统计图是：

　　;

　　(3) ×20=180(人).

　　点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

　　20.已知：如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F.求证：DE=DF.

　　考点： 全等三角形的判定与性质.

　　专题： 证明题.

　　分析： 连接AD，利用“边边边”证明△ABD和△ACD全等，再根据全等三角形对应边上的高相等证明.

　　解答： 证明：如图，连接AD，

　　在△ABD和△ACD中，

　　，

　　∴△ABD≌△ACD(SSS)，

　　∵DE⊥AB，DF⊥AC，

　　∴DE=DF(全等三角形对应边上的高相等).

　　点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键.

　　21.(6分) (秋南京期末)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，已知△ABC的顶点A、C的坐标分别为(4，4)、(1，2)，点B坐标为(2，1).

　　(1)请在图中正确地作出平面直角坐标系，画出点B，并连接AB、BC;

　　(2)将△ABC沿x轴正方向平移5个单位长度后，再沿x轴翻折得到△DEF，画出△DEF;