人教版八年级数学上册教案

　　【教法说明】

　　看谁算得快部分，一是复习乘法公式，二是找规律，总结完全平方公式特征.

　　证明：(a-b)2=[a+(-b)]2=a2+2a(-b)+(-b)2=a2-2ab+b2

　　公式特征：

　　(1)积为二次三项式;

　　(2)积中两项为两数的平方和;

　　(3)另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.

　　(4)公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式

　　1.首平方，尾平方，积的2倍放中央.

　　2.结合图形，理解公式

　　根据图形完成下列问题：

　　如图：A、B两图均为正方形，

　　(1)图A中正方形的面积为 ，(用代数式表示)

　　图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为 .

　　(2)图B中，正方形的面积为 ，

　　Ⅲ的面积为 ，

　　Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为 ，

　　用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积 .

　　分别得出结论：

　　学生活动：在教师引导下回答问题.

　　【教法说明】利用图形讲解，增强学生对公式的直观理解，以便更好地掌握公式，同时也培养学生数形结合的数学思想.

　　3.例题

　　(1)引例：计算

　　教师讲解：在 中，把x看成a，把3y看成b，则 就可用完全平方公式来计算，即

　　【教法说明】 引例的目的在于使学生进一步理解公式的结构，为运用公式打好基础.

　　(2)例2 运用完全平方公式计算：(2) ;(3)

　　学生活动：学生独立在练习本上尝试解题，2个学生板演.

　　【教法说明】 让学生先模仿公式解题，学生可能会出现一些问题，这也正是学生对公式理解、应用和熟练程度上存在的需要解决的问题，反馈后要紧扣公式，重点讲解，达到解决问题的目的，关于例2中(3)的计算，可对照公式直接计算，也可变形成 ，然后再进行计算，同时也可训练学生灵活运用学过的知识的能力.

　　(3)(补充)例3 你觉得怎样做简单：

　　① 102²

　　② 99²

　　思考

　　(a+b)²与(-a-b)²相等吗?

　　(a-b)²与(b-a)²相等吗?

　　(a-b)²与a²-b²相等吗?

　　为什么?

　　4.尝试反馈，巩固知识

　　练习一(P90)

　　学生活动：学生在练习本上完成，然后同学互评，教师抽看结果，练习中存在的共性问题要集中解决.

　　5.变式训练，培养能力

　　练习二

　　运用完全平方公式计算：

　　(l) (2) (3) (4)

　　学生活动：学生分组讨论，选代表解答.

　　练习三

　　(1)有甲、乙、丙、丁四名同学，共同计算，以下是他们的计算过程，请判断他们的计算是否正确，不正确的请指出错在哪里.

　　甲的计算过程是：原式

　　乙的计算过程是：原式

　　丙的计算过程是：原式

　　丁的计算过程是：原式

　　(2)想一想， 与 相等吗?为什么?

　　与 相等吗?为什么?

　　学生活动：观察、思考后，回答问题.

　　【教法说明】 练习二是一组数字计算题，使学生体会到公式的用途，也可以激发学生学习兴趣，调动学生的学习积极性，同时也起到加深理解公式的作用.练习三第(l)题实际是课本例4，此题是与平方差公式的综合运用，难度较大.通过给出解题步骤，让学生进行判断，使难度降低，学生易于理解，教师要注意引导学生分析这类题的结构特征，掌握解题方法.通过完成第(2)题使学生进一步理解 与 之间的相等关系，同时加深理解代数中“a”具有的广泛意义.

　　7. 总结、扩展

　　⑴学习了完全平方公式.

　　⑵引导学生举例说明公式的结构特征，公式中字母含义和运用公式时应该注意的问题.

　　8.布置作业

　　P91 A组 1，4，5

　　篇14：八年级数学上册教案

　　一、创设情景，明确目标

　　多媒体展示：内角三兄弟之争

　　在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大!”“不行啊!”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么?”老二很纳闷.同学们，你们知道其中的道理吗?

　　二、自主学习，指向目标