高三数学说课稿

导语：

　　1a21∴1a241

　　2a24aa2

　　∴解集是{aa2}

　　变式1：设定义在[-2，2]上的偶函数f(x)在区间[0，2]上单调递减，若f(1m)f(m)，求实数m的取值范围。|1m||m|简解：依题意得21m2

　　2m2121m

　　(注意数形结合解题)

　　变式2：设定义在[-2，2]上的偶函数y=f(x+1)在区间[0，2]上单调递减，若f(1-m)

　　11m3简解：依题意得1m3

　　|1m1||m1|1m22

　　例4，已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y)，(x,yR)，且

　　(1)f(0)=1,(2)f(x)的图象关于y轴对称。f(0)0，试证：

　　(分析：抽象函数奇偶性的证明，常用到赋值法及奇偶性的定义)。解：(1)令x=y=0，有f(0)f(0)2f2(0)，又f(0)0∴f(0)1。

　　(2)令x=0，得f(y)f(y)2f(0)f(y)2f(y)

　　∴f(y)f(y)(yR)

　　∴f(x)为偶函数，∴f(x)的图象关于y轴对称。

　　归类总结出抽象函数的解题方法与技巧。

　　变式训练：设f(x)是定义在(0,)上的减函数，且对于任意x,y(0,)x都有f()f(x)f(y)y

　　1(1)求f(1);(2)若f(4)=1，解不等式f(x6)f()2x

　　(点明题型特征及解题方法)

　　三、小结

　　1、奇偶性的判定方法;

　　2、奇偶性的灵活应用(特别是对称性);

　　3、求解抽象不等式及抽象函数的常用方法。

　　四、课后练习及作业

　　1、完成《教学与测试》相应习题。

　　2、完成《导与练》相应习题。