高三数学优秀说课稿

导语：

1a21∴1a241

2a24aa2

∴解集是{aa2}

变式1：设定义在[-2，2]上的偶函数f(_)在区间[0，2]上单调递减，若f(1m)f(m)，求实数m的取值范围。|1m||m|简解：依题意得21m2

2m2121m

（注意数形结合解题）

变式2：设定义在[-2，2]上的偶函数y=f(_+1)在区间[0，2]上单调递减，若f(1-m)<f(m)求实数m的取值范围。< style="PADDING-BOTTOM: 0p_; PADDING-TOP: 0p_; PADDING-LEFT: 0p_; MARGIN: 0p_; PADDING-RIGHT: 0p_" p="">

11m3简解：依题意得1m3

|1m1||m1|1m22

例4，已知函数f(_)满足f(_+y)+f(_-y)=2f(_)·f(y)，(_,yR)，且

（1）f(0)=1,(2)f(_)的图象关于y轴对称。f(0)0，试证：

（分析：抽象函数奇偶性的证明，常用到赋值法及奇偶性的定义）。解：（1）令_=y=0，有f(0)f(0)2f2(0)，又f(0)0∴f(0)1。

（2）令_=0，得f(y)f(y)2f(0)f(y)2f(y)

∴f(y)f(y)(yR)

∴f(_)为偶函数，∴f(_)的图象关于y轴对称。

归类总结出抽象函数的解题方法与技巧。

变式训练：设f(_)是定义在(0,)上的减函数，且对于任意_,y(0,)_都有f()f(_)f(y)y

1（1）求f(1)；（2）若f(4)=1，解不等式f(_6)f()2_

（点明题型特征及解题方法）

三、小结

1、奇偶性的判定方法；

2、奇偶性的灵活应用（特别是对称性）；

3、求解抽象不等式及抽象函数的常用方法。

四、课后练习及作业

1、完成《教学与测试》相应习题。

2、完成《导与练》相应习题。

 

一、说教材

1.从在教材中的地位与作用来看

《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养.

2.从学生认知角度看

从学生的思维特点看，很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导.不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错.

3.学情分析

教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因此片面、不严谨.

4.重点、难点

教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用.

教学难点：公式的推导方法和公式的灵活运用.

公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了重要的数学思想，所以既是重点也是难点.

二、说目标

知识与技能目标：

理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题.

过程与方法目标：

通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力.

情感与态度价值观：