高三数学优秀说课稿

导语：

通过总结使学生明确本节的学习内容，强化重点，为今后的学习打下坚定的基础。

第五部分：布置作业提高升华

我将作业分为必做题和选做题两部分，必做题面向全体，注重知识反馈，选做题更注重知识的延伸和连贯性，让有能力的学生去探求。(幻灯打出必做和选做题)

四、板书设计

 

教学目的：使学生熟练掌握奇偶函数的判定以及奇偶函数性质的灵活应用；

培养学生化归、分类以及数形结合等数学思想；提高学生分析、解题的能力。

教学过程：

一、知识要点回顾

1、奇偶函数的定义：应注意两点：①定义域在数轴上关于原点对称是函数为奇偶函数的必要非充分条件。②f(_)f(_)或f(_)f(_)是定义域上的恒等式（对定义域中任一_均成立）。

2、判定函数奇偶性的方法（首先注意定义域是否为关于原点的对称区间）

①定义法判定（有时需将函数化简，或应用定义的变式：f(_)f(_)f(_)f(_)0f(_)1(f(_)0)。f(_)

②图象法。

③性质法。

3、奇偶函数的性质及其应用

①奇偶函数的定义域关于原点对称；②奇函数图象关于原点对称，并且在两个关于原点对称的区间上有相同的单调性；③偶函数图象关于y轴对称，并且在两个关于原点对称的区间上单调性相反；④若奇函数f(_)的定义域包含0，则f(0)=0；⑤f(_)为偶函数，则f(_)f(_)；⑥y=f(_+a)为偶函数

而偶函数y=f(_+a)的对称轴为f(_a)f(_a)f(_)对称轴为_=a，

_=0（y轴）；⑦两个奇函数的和差是奇函数，积商是偶函数；两个偶函数的和差、积商都是偶函数；一奇一偶的两个函数的积商是奇函数。

二、典例分析

例1：试判断下列函数的奇偶性

|_|(_1)0；（1）f(_)|_2||_2|；（2

）f(_)；（3）f(_)_2_1__(_0)（4）f(_)；（5

）ylog2(_；（6）f(_)loga。2_1__(_0)

解：（1）偶；（2）奇；（3）非奇非偶；（4）奇；（5）奇；（6）奇。简析：（1）用定义判定；

（2）先求定义域为[，再化简函数得f(_)则f(_)f(_)，为奇函数；

（3）定义域不对称；

（4）_注意分段函数奇偶性的判定；

（5）、均利用f(_)f(_)0判定。

例2，（1）已知f(_)是奇函数且当_>0时，f(_)_32_21则_R时_32_21(_0)f(_)0(_0)

32_2_1(_0)

（2）设函数yf(_1)为偶函数，若_1时y_21，则_>1时，y_24_5。

简析：本题为奇偶函数对称性的灵活应用。

（1）中当_<0时，_0，则f(_)(_)32(_)21可得f(_)_32_21，∴_<0时，f(_)_32_21

也可画出示意图，由原点左边图象上任一点（_,y）关于原点的对称点(_,y)在右边的图象上可得y(_)32(_)21y_32_21。

（2）中yf(_1)为偶函数f(_1)f(_1)f(_)的对称轴为

_=1故_=1右边的图象上任一点(_,y)关于_=1的对称点(_2,y)在

（可画图帮助分析）。y_21上，∴y(_2)21_24_5。

本题也可利用二次函数的性质确定出解析式。

练习：设f(_)是定义在[-1，1]上的偶函数，g(_)与f(_)图象关于直线_=1对称，当_[2,3]时g(_)2t(_2)4(_2)3（t为常数），则f(_)的表达式为________。

例3：若奇函数f(_)是定义在（-1，1）上的增函数，试解关于a的不等式f(a2)f(a24)0。

分析：抽象函数组成的不等式的求解，常利用函数的单调性脱去“f”符号，转化为关于自变量的不等式求解，但要注意定义域）。

解：依题意得f(a2)f(a24)f(4a2)（∵f(_)为奇函数）又∵f(_)是定义在（-1，1）上的单调增函数