数学练习题模拟题

导语：华教授从这18张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉小王，把这张牌的花色告诉小李。下面就为大家带来了数学练习题模拟题，我们一起来看看吧!

　　当a为4时，b可以为97、98、99、100，4种取法;

　　当a为5时，b可以为96、97、98、99、100，5种取法;

　　…… …… ……

　　当a为50时，b可以为51、52、53、…、99、100，50种取法;

　　当a为51时，b可以为52、53、…、99、100，49种取法;

　　当a为52时，b可以为53、…、99、100，48种取法;

　　…… …… ……

　　当a为99时，b可以为100，1种取法.

　　所以共有1+2+3+4+5+…+49+50+49+48+…+2+1=502=2500种取法.

　　【拓展】从1-100中，取两个不同的数，使其和是9的倍数，有多少种不同的取法?

　　【解】从除以9的余数考虑，可知两个不同的数除以9的余数之和为9。通过计算，易知除以9余1的有12种，余数为2-8的为11种，余数为0的有 11种，但其中有11个不满足题意：如9+9、18+18……，要减掉11。而余数为1的是12种，多了11种。这样，可以看成，1-100种，每个数都对应11种情况。

　　11×100÷2=550种。除以2是因为1+8和8+1是相同的情况。

　　11. 已知三位数的各位数字之积等于10，则这样的三位数的个数是 _____ 个.

　　【答案】6

　　【解】 因为10=2×5，所以这些三位数只能由1、2、5组成，于是共有 =6个.

　　12. 下图中有五个三角形，每个小三角形中的三个数的和都等于50，其中A7=25，A1+A2+A3+A4=74，A9+A3+A5+A10=76，那么A2与A5的和是多少?

　　【答案】25

　　【解】有A1+A2+A8=50，A9+A2+A3=50，A4+A3+A5=50，A10+A5+A6=50，A7+A8+A6=50，

　　于是有A1+A2+A8+A9+A2+A3+A4+A3+A5+A10+A5+A6+A7+A8+A6=250，

　　即(A1+A2+A3+A4)+(A9+A3+A5+A10)+A2+A5+2A6+2A8+ A7=250.

　　有74+76+A2+A5+2(A6+A8) + A7=250，而三角形A6A7A8中有A6+A7+A8=50，其中A7=25，所以A6+A8=50-25=25.

　　那么有A2+A5=250-74-76-50-25=25.

　　【提示】上面的推导完全正确，但我们缺乏方向感和总体把握性。

　　其实，我们看到这样的数阵，第一感觉是看到这里5个50并不表示10个数之和，而是这10个数再加上内圈5个数的和。这一点是最明显的感觉，也是重要的等量关系。再“看问题定方向”，要求第2个数和第5个数的和，说明跟内圈另外三个数有关系，而其中第6个数和第8个数的和是50-25=25，再看第 3个数，在加两条直线第1、2、3、4个数和第9、3、5、10个数时，重复算到第3个数，

　　好戏开演：74+76+50+25+第2个数+第5个数=50×5

　　所以 第2个数+第5个数=25

　　篇5：小升初数学模拟题

　　1.著名的数学家斯蒂芬 巴纳赫于1945年8月31日去世，他在世时的某年的年龄恰好是该年份的算术平方根(该年的年份是他该年年龄的平方数).则他出生的年份是 _____ ，他去世时的年龄是 ______ .

　　【答案】1892年;53岁。

　　【解】 首先找出在小于1945，大于1845的完全平方数，有1936=442，1849=432，显然只有1936符合实际，所以斯蒂芬 巴纳赫在1936年为44岁.那么他出生的年份为1936-44=1892年.他去世的年龄为1945-1892=53岁.

　　【提示】要点是：确定范围，另外要注意的“潜台词”：年份与相应年龄对应，则有年份-年龄=出生年份。

　　2.某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位同学可以任报两项，那么要有 ___ 人报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同.

　　【答案】46

　　【解】 十项比赛，每位同学可以任报两项，那么有 =45种不同的报名方法.那么，由抽屉原理知为 45+1=46人报名时满足题意.

　　3.如图，ABCD是矩形，BC=6cm，AB=10cm，AC和BD是对角线，图中的阴影部分以CD为轴旋转一周，则阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘米?(π=3.14)

　　【答案】565.2立方厘米

　　【解】设三角形BOC以CD为轴旋转一周所得到的立体的体积是S，S等于高为10厘米，底面半径是6厘米的圆锥的体积减去2个高为5厘米，底面半径是3厘米的圆锥的体积减去2个高为5厘米，底面半径是3厘米的圆锥的体积。即：

　　S= ×62×10×π-2× ×32×5×π=90π，2S=180π=565.2(立方厘米)

　　【提示】S也可以看做一个高为5厘米，上、下底面半径是3、6厘米的圆台的体积减去一个高为5厘米，底面半径是3厘米的圆锥的体积。

　　4.如图，点B是线段AD的中点，由A，B，C，D四个点所构成的所有线段的长度均为整数，若这些线段的长度的积为10500，则线段AB的长度是______。