中点四边形教学设计

　　2、让学生在动手实践与交流中引导学生从不同的途径和方法去探索平行四边形面积的计算方法。

　　教具、学具准备：

　　1、多媒体课件、自制教具。

　　2、每个学生准备1把剪刀、一张平行四边形纸片。

　　教学流程：

　　一、创设情境，引入课题：

　　师：同学们，今天老师将要和大家一块儿探讨怎样的数学问题呢?首先老师给大家讲一个有趣的故事，大家想听这个故事吗?从前有一个老财主，他感觉自己的年龄越来越大了，身体也一天不如一天了，就决定把自己最好的两块儿地分给他最疼爱的两个儿子。(课件)于是他把左边的这块儿地分给了第一个儿子，把右边的这块儿地分给了另一个儿子，可两个儿子分到地后都不满意。都说我那个老爹呀，真偏心把大的地分给了他，小的留给了我，老财主伤心的落泪了。谁能帮帮他呢?你们有什么好的办法吗?

　　生：

　　现在老师把两个图形画在了方格纸上。(课件出示两个图形)师：左边的同学来数一数这块儿长方形的地，右边的同学来数一数平行四边形的地，看看它们的面积各是多少。(注意：不满一格的都按半格计算)

　　师：我们一块儿来数一数平行四边形的面积(课件)。同学们，通过数方格你们发现了什么?(疑惑)哦，原来两块儿地的面积一样大。

　　(通过这个故事，我们知道了对父母、对长辈要尊敬;与兄弟姐妹要和睦;就好比我们这个大家庭，我们同学之间要团结，不能为了一些小事而斤斤计较或发生矛盾，你们说是吗?)

　　师：看来图形的面积大小用眼睛看是不准确的，数方格又太麻烦了，如果平行四边形的面积也有公式，是不是就方便多了。那平行四边形的面积公式到底是什么呢?我们这一节课就来研究这个内容。(板书课题)

　　二、探究新知，导出公式：

　　1、猜想：

　　师：我们在来观察这两个图形，想一想，除了面积相等以外，它们还有什么关系呢?(提示：看看长和底，宽和高)

　　生：

　　师：我们发现长方形的长和平行四边形的底都是6米，长方形的宽和平行四边形的高也都是4米，而且它们的面积也相等。那么根据这些数据，我们能不能大胆的猜想一下平行四边形面积公式呢?

　　生：

　　师：你们是怎么推导出这个公式的呢?

　　师：我们四人一组可以商量商量，也可以拿出我们手中的平行四边形通过剪、拼或平移，看能不能拼成我们以前学过的平面图形?(一个图只能剪一次)

　　2、验证：

　　(1)学生动手操作

　　(2)小组演示

　　(3)师课件演示

　　边演示边说：我们沿着平行四边形的一条高剪开，把它平移到右边，就拼成了一个长方形。我们发现了什么?

　　生：

　　板书：长方形的面积=长×宽

　　平行四边形的面积=底×高

　　师：同学们，你们能不能完整的说说平行四边形面积公式是怎样推导的呢?

　　(4)推导过程：(课件显示)

　　我们把一个平行四边形通过剪拼、平移把它转化成一个长方形，长方形的长与平行四边形的底相等，拼成长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积就等于底乘高。

　　(5)师：刚才我们不仅验证我们的猜想，而且运用的“转化”的思想。还学会了“平移”的方法，同学们的表现真不错。

　　师：下边请同学们想一想如果用字母S表示面积，用字母a和h分别表示底和高，那么平行四边形的面积用字母怎么表示呢?

　　师板书：S=ah

　　3、面积公式的运用

　　课件出示例题：有一块平行四边形的麦田，底是85。8米，高是75米，这块麦田的面积是多少平方米?

　　三、巩固发展、实际运用：

　　1、这时晶晶和贝贝遇到了一个难题，想请同学们来帮帮它们，你们愿意吗?它们在干什么呢?(课件)

　　2、一幅平行四边形的装饰画高5是分米，底是高的3。5倍，这个平行四边形的面积是多少?(课件)

　　四、课后延伸：

　　师拿出活动的长方形木架，沿对角一拉，变成一个平行四边形，请同学们想想这两个图形的面积还相等吗?它们的周长呢?请同学课后来讨论这个问题好吗?

　　五、反思与体会：

　　同学们，想一想，这节课你有哪些收获呢?(生)