三角形教学设计

　　三、学校及学生状况分析

　　我校地处海淀区的二里沟试验学区，学生接触的教材是全新的，学生所受到的教育的理念也是全新的，随着互联网技术的逐渐普及和学生学习方法的不断积累，学生学习的渠道也是多方位的，多数学生的思维是灵活的、敏捷的。但是，由于学生个体的差异，使得已有知识基础、探索新知的程度等也会出现差异。

　　四、教学设计

　　(一)由谈话导入新课

　　师：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。还记得它们的面积公式吗?(一人回答)还记得正方形面积公式是怎样推导出来的吗?平行四边形面积呢?

　　师：看来，我们所学习过的面积公式，都是在已经学习过的旧知识的基础上，转化推导出来的。

　　师：谁知道三角形面积的计算公式?老师调查一下：知道三角形面积计算公式的举手;不知道三角形面积计算公式的举手;不但知道公式，而且还知道怎样推导出来的举手。

　　师：今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程。

　　[板书课题：三角形面积]

　　(二)探究活动。

　　师：根据你们前面的学习经验，谁能说一说应怎样去探究三角形的面积?[板书：转化]

　　师：下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。

　　(教师介绍学具袋中的学具，并出示探究活动的目标、建议与思考，见下表)

　　(学生在探究活动时，教师参与学生的活动，一方面帮助学生解决学习上的困难，另一方面为汇报选取针对性较强的素材。)

　　师：谁愿意展示自己的探究成果?在同学介绍自己的探究成果时，其他同学要注意听，以便予以补充(交流过程注意引发学生间的争论)。

　　生1：我们是直接用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，然后推导出三角形的面积计算公式。

　　生2：我们小组是用一个三角形折成长方形后推导出计算公式的。

　　生3：我们是将一个三角形用割补法进行推导的。

　　……

　　师：同学们分别总结出直角、锐角、钝角三角形面积的计算公式，那么，谁能概括出三角形面积计算的公式呢?

　　生：三角形的面积=底×高÷2 s=a×h÷2 (在学生叙述时，教师板书)

　　师：刚才这个同学概括了三角形的面积计算公式，请同学们再用自己喜欢语言再来说一说三角形面积公式的意义。

　　师：不论同学们用一个三角形、或者两个三角形，还是用拼摆、或者用割补的方法，都是在想方设法将新知识转化为旧知识，这是推导三角形面积计算公式的重要方法?

　　师：下面我们运用三角形的面积计算公式解决一些具体的问题。

　　(巩固练习略)

　　五、教学反思

　　本节课是围绕着“通过学生发现三角形面积与已学图形面积的联系，自主探究三角形面积计算公式的推导过程，激发学生学习数学的兴趣，不断体验和感悟学习数学的方法，使学生学会学习”这个教学重点展开。并注意从每一个细微之处着手关心和爱护每一个孩子。如揭示课题后，我便对学生进行调查：哪些同学知道三角形面积的计算公式;哪些同学不知道三角形面积的计算公式;再有就是有哪些同学不但知道三角形面积的计算公式，而且还知道公式是怎样推导出来的，目的是为了了解学生的知识基础，从而帮助他更好地完成学习的过程。他如果是第一种回答，我会表扬他，不但能在学校学到知识，而且还能通过上网、读书等渠道学到知识;他如果是第二种回答，我会告诉他，没关系，这是新知识，只要努力就能学会;他如果是第三种回答，我会鼓励他继续向更高的目标努力，总之，让不同的孩子尽自己的所能学不同的数学。

　　这节课学生在三角形面积计算公式的探究活动中是自主的、是开放的，让学生体验了“再创造”，本节课的最后一道练习题也是开放的，他让学生体验着数学的无穷魅力。

　　六、案例点评

　　本节课是在学生已掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。教学这部分内容对于培养学生识别图形，解决日常生活中的简单实际问题，发展学生空间观念和初步的逻辑思维能力都有重要意义，也是进一步学习几何知识的基础。