高一数学说课稿

导语：

　　由学生讨论，总结，即可得出：p=w，s=a2，v=a，a=s1/2，v=t—1

　　这时学生观察可能有些困难，老师提示可以用x表示自变量，用y表示函数值，上述函数式变成：

　　都是自变量的若干次幂的形式。都是形如

　　的函数。

　　揭示课题：今天这节课，我们就来研究：幂函数

　　(一)课堂主要内容

　　(1)幂函数的概念

　　①幂函数的定义。

　　一般地，函数

　　叫做幂函数，其中x是自变量，a是常数。

　　②幂函数与指数函数之间的区别。

　　幂函数——底数是自变量，指数是常数;

　　指数函数——指数是自变量，底数是常数。

　　(2)几个常见幂函数的图象和性质

　　由同学们画出下列常见的幂函数的图象，并根据图象将发现的性质填入表格

　　根据上表的内容并结合图象，总结函数的共同性质。让学生交流，老师结合学生的回答组织学生总结出性质。

　　以上问题的设计意图：数形结合是一个重要的数学思想方法，它包含以数助形，和以形助数的思想。通过问题设计让学生着手实际，借助行的生动来阐明幂函数的性质。

　　教师讲评：幂函数的性质.

　　①所有的幂函数在(0，+∞)上都有定义，并且图像都过点(1，1).

　　②如果a>0，则幂函数的图像通过原点，并在区间〔0，+∞)上是增函数.

　　③如果a<0，则幂函数在(0，+∞)上是减函数，在第一象限内，当x从右边趋向于原点时，图像在y轴右方无限地趋近y轴;当x趋向于+∞时，图像在x轴上方无限地趋近x轴.

　　④当a为奇数时，幂函数为奇函数;当a为偶数时，幂函数为偶函数。

　　以问题设计为主，通过问题，让学生由已经学过的指数函数，对数函数，描点作图得到五个幂函数的图像，但是我们应该知道绘制幂函数的图像比绘制指数函数和对数函数的图像更为复杂，因为幂函数随着幂指数的轻微变化会出现较大的变化，因此，在描点作图之前，应引导学生对几个特殊的幂函数的性质先进行初步的探究，如分析函数的定义域，奇偶性等，在根据研究结果和描点作图画出图像，让学生观察所作图像特征，并由图象特征得到相应的函数性质，让学生充分体会系统的研究方法。同时学生对于归纳性质这一环节相对指数函数，对数函数的性质，学生会有更大的困难。因此，教学中只须对他们的图像与基本性质进行认识，而不必在一般幂函数上作过多的引申和介绍。在教学中，采用从具体到一般，再从一般到具体的安排。

　　通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对知识识的再次深化。

　　(3)当堂训练，巩固深化

　　例题和练习题的选取应结合学生认知探究，巩固本节课的重点知识，并能用知识加以运用。本节课选取主要选取了两道例题。

　　例1是课本上的例题：证明f(x)=x1/2在(0，+∞)上是增函数。这题先从“形”的角度判断函数的单调区间和单调性，再用到定义从“数”的角度对函数的单调性进行推理论证，培养学生的数形结合的数学思想和解决问题的专业素养。

　　例2是补充例题，主要培养学生根据体例构造出函数，并利用函数的性质来解决问题的能力，从而加深学生对幂函数及其性质的理解。注意：由于学生对幂函数还不是很熟悉，所以在讲评中要刻意体现出幂函数y=x1。3是增函数与y=x—5/4的图像的画法，即再一次让学生体会根据解析式来画图像解题这一基本思路

　　(4)小结归纳，回顾反思。小结归纳不仅是对知识的简单回顾，还要发挥学生的主体地位，从知识、方法、经验等方面进行总结。我设计了三个问题：

　　(1)通过本节课的学习，你学到了哪些知识?

　　(2)通过本节课的学习，你的体验是什么?

　　(3)通过本节课的学习，你掌握了哪些技能?

　　(二)作业设计作业分为必做题和选做题，必做题对本节课学生知识水平的反馈，选做题是对本节课内容的延伸与，注重知识的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成.我设计了以下作业：