中点四边形教学设计

　　二、课堂实施情况

　　对比两种设计方案的实施情况:

　　①实验报告的设计没有在文字上给学生具体方法的指导，普通班相当一部分学生在实验的第二阶段中不知怎样证明自己所得的结论，也正因为如此给成绩好的学生留下了较大的思维空间;学生不用自己画图节省了时间。但也留下了缺憾------怎样画出符合题意的示意图也是要训练的，而且在画图的过程中还能对题意有更深的理解。当时在重点班的实施效果较好，普通班的实施情况不理想------大约一半学生达不到实验的预期目的。

　　②学案(第一稿)的设计弥补了实验报告的不足，由于设计时多种情况都让学生从熟悉的图形：矩形、菱形入手，证明它们的中点四边形分别是菱形、矩形。然后通过“回味刚才的证明过程，”让学生注意到在证明过程中运用了矩形、菱形的对角线相等、对角线互相垂直的性质，而没有用对角线互相平分的性质，从而把图形变式，将特殊情况予以推广。这种过渡层层递进，分散了难点，课堂上进行的较为顺利。而且学案的设计由始至终在研究方法上贯穿一条主线：原四边形的对角线与中点四边形的边有密切关系------原四边形的两条对角线若垂直、相等，中点四边形的相邻边也垂直、相等。课堂上，学生的证明方法较为多样，如下图，学生通过证明图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ全等来证明中点四边形是菱形，但大多数学生遵从学案中的“暗示”，连结两条对角线，利用中位线证明。通过讨论和展示多种证明方法既开拓了学生的思路又始终引导学生沿主线展开研究。

　　在实施过程中，由于要落实画图、写已知、求证及证明，普通班两节连堂方可完成，重点班一节课可完成。

　　三、课后作业反馈

　　第1题：

　　①有少部分学生把课堂小结的图形变化规律当作定理直接应用于证明过程中;

　　②有少部分学生没有写已知、求证;

　　③有少部分学生的图形太特殊导致中点四边形是正方形，而在证明时又把菱形的识别当作正方形的识别;

　　第2题：在课间与学生的口头交流得知，大部分学生知道可用特殊值法并求

　　出了正确结果，但其中有些学生对于一般情形下的解法是没掌握的。

　　四、学案改进

　　给出学案中1、3、5、中的示意图并将写“已知、求证”删去以免冲淡主题;改为要求学生画4、6、的示意图，让学生更好地理解4、6、是3、5、的深入与推广(教师注意巡堂，发现学生画出的是3、5、条件下的图形应予以纠正)。

　　作业的第2题要求学生交流解法。

　　篇5：中点四边形教学课件

　　中点四边形教学课件

　　教学目标：

　　1.知识与技能：

　　(1)了解中点四边形的概念;

　　(2)利用三角形中位线定理证明中点四边形是平行四边形,理解特殊的平行四边形的中点四边形的特征;

　　(3)理解中点四边形的形状与原四边形的对角线的关系。

　　2. 过程与方法：

　　(1)经历观察、猜想、证明中点四边形是平行四边形的过程熟练运用三角形中位线定理;

　　(2)经历由一般到特殊的思维进程，发现并证明特殊的平行四边形的中点四边形的特征;

　　3.情感态度与价值观：

　　(1)通过数学活动培养学生观察、猜想、证明的探索精神;

　　(2)通过小组讨论活动，培养学生合作的意识。

　　教学重点：

　　1.任意四边形的中点四边形形状的判定和证明;

　　2.特殊平行四边形的中点四边形形状的判定和证明。

　　教学难点：

　　影响中点四边形形状的主要因素的分析和概括。

　　教学过程：

　　一、复习旧知，情境引入

　　1.回顾三角形中位线性质定理。

　　2.探究1：出示问题：一块白铁皮零料形状如图，工人师傅要从中裁出一块平行四边形白铁皮，并使四个顶点分别落在原白铁皮的四条边上，可以如何裁?

　　(学生独立思考、分析，然后小组交流，最后得出解决办法)

　　师：你能证明吗?

　　生：已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。

　　求证：四边形EFGH为平行四边形。

　　(学生可连接AC,也可连接AC、BD)

　　二、探索活动

　　1.中点四边形的定义：顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。