新人教版有理数教学设计

　　(1) ; (2) ; (3) ;

　　(4) ; (5) .

　　学生活动设计：学生独立完成，在完成的过程中可以让学生进行板演，然后再共同分析过程的正确性，在分析过程的正确性时要充分发挥学生的主体性，让学生充分发表自己的看法，最后得到统一的正确的结论.

　　四、体验探索、发现运算率

　　问题5： 解决下列问题：

　　体验1：请你任意取两个有理数(至少有一个是负数)，填入下列□和○中，比较它们的运算结果，你能发现什么?

　　□+○ ○+□

　　学生活动设计：

　　学生独立完成这项任务，自己寻找自己认为合适的有理数，经过运算，可以发现：对任意的两个有理数都有□+○=○+□，即：小学里学的加法交换律在有理数范围内仍成立

　　体验2：请你任意取三个有理数(至少有一个是负数)，填入下列□、○和◇中，比较它们的运算结果，你能发现什么?

　　(□+○)+◇ □+(○+◇)

　　学生活动设计：

　　学生独立完成这项任务，自己寻找自己认为合适的有理数，经过运算，可以发现：对任意的两个有理数都有(□+○)+◇=□+(○+◇)，即：小学里学的加法结合律在有理数范围内仍成立，即：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c).

　　五、应用迁移、巩固提高

　　问题6： 解决下列问题.

　　1.计算下列各式.

　　(1) ;

　　(2) ;

　　(3) ;

　　(4)1+(-2)+3+(-4)+……++(-).

　　学生活动设计：学生独立思考，完成对上述问题的解决，在解决的过程中可能有不同的方法，出现时可以让学生比较各种方法间的异同、优劣，以找到最佳方法，体会运算律的作用.

　　(1)中运用运算律可以先把正数相加，再把负数相加，然后再把结果相加即可;(2)中运用运算律可以先把第一项和第三项相加、第二项与第四项相加;(3)运用运算律先把前三项相加、后两项相加;(4)运用结合律把2006个加数分成1003组，分别相加.

　　〔解答〕(1)-17; (2)-1; (3)-5 ; (4)-1003.

　　归纳：运算律可以使运算简便(原因是它改变了运算顺序)

　　2.工地上运来20袋水泥，过秤的结果如下表(单位：千克)

　　袋号

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　6

　　7

　　8

　　9

　　10

　　重量

　　201

　　204

　　199

　　197

　　203

　　200

　　201

　　202

　　198

　　197

　　袋号

　　11

　　12

　　13

　　14

　　15

　　16

　　17

　　18

　　19

　　20

　　重量

　　196

　　172

　　198

　　203

　　200

　　202

　　201

　　199

　　197

　　205

　　已知每袋的额定重量为200千克，这批水泥总重量的误差总量是多少千克?

　　学生活动设计：

　　第一步：列出误差表(单位：千克)

　　袋号

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　6

　　7

　　8

　　9

　　10

　　误差值

　　1

　　4

　　-1

　　-3

　　3

　　0

　　1

　　2

　　-2

　　-3

　　袋号

　　11

　　12

　　13

　　14

　　15

　　16

　　17

　　18

　　19

　　20

　　误差值

　　-4

　　-28

　　-2

　　3

　　0

　　2

　　1

　　-1

　　-3

　　5

　　注意观察误差值有无互为相反数?所以实际误差总值是袋号7、12、19、20的误差值的和：

　　=

　　于是误差总量是不足25千克.

　　〔解答〕略.

　　3.一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下(单位m)：-8，7，-3，9，-6，-4，10.

　　(1)乌龟最后距离出发点多远，在出发点的南边还是北边;

　　(2) 求乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离.

　　学生活动设计：

　　学生思考，这个问题可以运用什么知识，由于(1)求的是乌龟最后距离改为的位置与出发点的距离改为关系，因此可以把上述过程记录加起来，看运算结果即可，而(2)求的是一共爬行的路程，因此把上述过程记录取绝对值后再加起来就行了.