人教新版八年级数学上册教案

　　2.因矩形两组对边相等，所以它一条长与一条宽的和应是周长10cm的一半，即5cm.

　　若长为1cm，则宽为5-1=4(cm)

　　据矩形面积公式：S=1×4=4(cm2)

　　若长为2cm，则宽为5-2=3(cm)

　　面积S=2×(5-2)=6(cm2)

　　… …

　　若长为xcm，则宽为5-x(cm)

　　面积S=x?(5-x)=5x-x2(cm2)

　　从以上两个题中可以看出，在探索变量间变化规律时，可利用以前学过的一些有关知识公式进行分析寻找，以便尽快找出之间关系，确定关系式.

　　Ⅲ.随堂练习

　　1.购买一些铅笔，单价0.2元/支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并写出关系式.

　　2.一个三角形的底边长5cm，高h可以任意伸缩.写出面积S随h变化关系式，并指出其中常量与变量.

　　解：1.买1支铅笔价值1×0.2=0.2(元)

　　买2支铅笔价值2×0.2=0.4(元)

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　　买x支铅笔价值x×0.2=0.2x(元)

　　所以y=0.2x

　　其中单价0.2元/支是常量，总价y元与支数x是变量.

　　2.根据三角形面积公式可知：

　　当高h为1cm时，面积S= ×5×1=2.5cm2

　　当高h为2cm时，面积S= ×5×2=5cm2

　　… …

　　当高为hcm，面积S= ×5×h=2.5hcm2

　　篇9：八年级数学上册教案

　　Ⅰ.教学任务分析

　　教学目标

　　知识与技能 使学生理解正比例函数的概念，会用描点法画正比例函数图象，掌握正比例函数的性质.

　　过程与能力 培养学生数学建模的能力.

　　情感与态度 实例引入，激发学生学习数学的兴趣.

　　教学重点 探索正比例函数的性质.

　　教学难点 从实际问题情境中建立正比例函数的数学模型.

　　Ⅱ.教学过程设计

　　问题及师生行为 设计意图

　　一、创设问题，激发兴趣

　　【问题1】将下列问题中的变量用函数表示出来：

　　(1)小明骑自行车去郊游，速度为4km/h，其行驶路程y随时间x变化而变化;

　　(2)三角形的底为10cm，其面积y随高x的变化而变化;

　　(3)笔记本的单价为3元，买笔记本所要的钱数y随作业本数量x的变化而变化.

　　解：(1)y=4x;(2)y=5x;(3)y=3x.

　　教师提出问题，学生独立思考并回答问题.

　　教师点评，并且提醒学生注意用x表示y. 问题引入，为新知作好铺垫.

　　二、诱导参与，探究新知

　　思考：观察函数关系式：

　　① y=4x; ② y=5x; ③ y=3x.

　　这些函数有什么特点?

　　都是y等于一个常量与x的乘积.

　　教师提出问题，并引导学生观察:

　　学生观察思考并回答问题.

　　三、引导归纳，提炼新知

　　(板书)正比例函数的概念：

　　一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.

　　注意：x 的取值范围是全体实数.

　　由教师引导,学生观察得出结论.体现学生为主体，教师为主导的关系.

　　通过板书，突出本节课的重点.

　　四、指导应用，发展能力

　　1.下列函数是否是正比例函数?比例系数是多少?

　　(1) 是，比例系数k=8. (2) 不是.

　　(3) 是，比例系数k= . (4) 不是.

　　填空

　　1.若函数y=(2m2+8)xm2-8+(m+3)是正比例函数，则m的值是___-3____.

　　题 1请学生口答， 题2学生独立完成，并到黑板板书，教师评价书写规范.

　　在本次活动中，教师要关注：

　　学生能否准确地理解正比例函数的定义，注意二次项系数不能为0.

　　五、探究新知

　　例1 画出正比例函数y=x的图象.

　　解：(1)列表：

　　x --- -2 -1 0 1 2 ---

　　y --- -2 -1 0 1 2 ---

　　画出函数y=x的图象.

　　(1)列表： (2)描点： (3)连线：

　　想一想

　　除了用描点法外，还有其他简单的方法画正比例函数图象吗?

　　根据两点确定一条直线，我们可以经过原点与点(1，k)画直线，即两点法.

　　同理，画出y=-x的图象.

　　师生共同分析：两个图象的共同点：都是经过原点的直线.不同点：函数y=x的图象从左向右呈上升状态，即随着x的增大y也增大，经过第一、三象限.

　　函数y=-x的图象从左向右呈下降状态，即随x增大y反而减小，经过第二、四象限.